高中数学 2.2等差数列学案新人教版必修5

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1、学案32　等差数列【双基自习】1．等差数列的基本概念（1）定义：数列满足，则称数列为等差数列.（2）通项公式：.（3）前项和公式：＝.（4）的等差中项为.2．等差数列常用性质：等差数列中（1）若，则.特别地，若，则＝.（2）为奇数时，，＝，＝，∴.（3）为偶数时，.（4）若公差为，依次项和，，成等差数列，则新公差＝.（5）为等差数列.【课堂互动】题型1　等差数列的基本量例1．（1）等差数列的前项和记为，已知.①求通项；②若，求.　　（2）设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求.练习1（1）设为等差数列的前项和，若，公差，，则（　）　　　　A．8B．7C

2、．6D．5（2）在等差数列中，，且为和的等比中项，求数列的首项、公差及前项和.题型2　等差数列的性质例2　（1）在等差数列中，已知，则＝.（2）在等差数列中，已知，则该数列前11项和＝（　）A．58B．88C．143D．176练习2（1）等差数列共有63项，且，求和.（2）在等差数列中，，其前项和为，若，则的值等于（　）A．－2011B．－2012C．－2010D．－2013题型3　等差数列的证明例3．已知数列，，求证：是等差数列.练习3　已知正项数列的前项和满足，求证：是等差数列，并求.题型4　等差数列的综合问题例4　等差数列中，，该数列前多少项的和最小？练习4（1）

3、设等差数列的前项和为，若，则当取最小值时，等于（　）A．6B．7C．8D．9（2）已知等差数列中，是它的前项和，若，且，则当最大时的值为（　）A．16B．8C．9D．10