高中数学 复数代数形式的四则运算教案 新人教a版选修1-2

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1、重庆市开县中学高中数学选修1-232复数代数形式的四则运算教案课程标准能进行复数代数形式的四则运算，了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。学习目标重点难点重点：复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则、运算律，以及复数加、减运算的几何意义；难点：复数减法、除法的运算法则。学习过程评价任务（内容、问题、试题）学习活动（方式、行为、策略）【模块一】复数代数形式的加减运算及其几何意义问题1、复数的加法⑴复数的加法：设，，，则______________________。⑵复数加法的运算律：①交换律：___________；②结合律：_______

2、_________。⑶复数加法的几何意义：复数与复平面内的向量是一一对应的，我们已经知道向量加法的几何意义，你能由此得出复数加法的几何意义吗？在进行复数的加法时，实部与实部相加得实部，虚部与虚部相加得虚部。问题2、复数的减法⑴复数的减法：设，，，则______________________。⑵复数减法的几何意义：你能类比复数加法的几何意义，得出复数减法的几何意义吗？在进行复数的减法时，实部与实部相减为实部，虚部与虚部相减为虚部。【模块二】复数代数形式的乘除运算问题1、复数的乘法⑴复数的乘法：设，，，则___________________

3、___。⑵复数乘法的运算律：①交换律：_______________；②结合律：____________；③分配律：__________。⑶①在复数范围内，完全平方公式、平方差公式、乘方运算成立吗？②在复数范围内，成立吗？③在复数范围内，由能推出吗？在进行复数的乘法时，一般先按多项式的乘法乘开，然后将换成，整理出结果即可。问题2、共轭复数⑴共轭复数：当两个复数的实部_______，虚部互为_______时，这两个复数叫做共轭复数。复数的共轭复数记作____。虚部不等于0的两个共轭复数也叫做_____________⑵____________

4、。⑶若，是共轭复数，那么①在复平面内，它们所对应的点有怎样的位置关系？②是一个怎样的数？③吗？问题3、复数的除法设，，，则________________。在进行复数的除法运算时，通常先把写成的形式，再把分子与分母同乘以_____________，然后化简就可得到结果。问题4、方程的根关于x的方程至少有一实根。(1)求实数a、b的范围；(2)求方程实根的最大值与最小值。已知关于x的方程x2+4x+a=0(a∈R)的一个根为-2+3i,求a值及方程的另一根。及时评估：1、计算：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹。2、若复平面上的中，对应的复数为，对应的复

5、数为，则对应的复数是_________。3、已知，求的最大值。4、已知复数满足，，求。5、计算：⑴______；⑵______；⑶______；⑷____；⑸____；⑹____；⑺____；⑻_________；⑼__________。6、⑴计算：；⑵已知复数，求的值。7、已知复数，则__________。8、①求方程x2-2xi-5=0的根；②求-7+2i、8+6i的平方根；③在复数集C内分解因式:a2+3a+4、x3-1。课后反思