八年级数学下册 18.2.2 菱形练习1 （新版）新人教版

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1、菱形一、选择题1．顺次连结对角线相等的四边形各边中点，所得四边形是()．A.矩形B.平行四边形C.菱形D.任意四边形2.如图,若要使平行四边形ABCD成为菱形，则需要添加的条件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BCD.AC=BD3.如图,菱形ABCD的两条对角线相交于点O,若AC=6，BD=4,则菱形ABCD的周长是（）A.24B.16C.D.4.如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为（）A.4B.C.D.55．如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果E

2、F＝2，那么菱形ABCD的周长是()．A.4B.8C.12D.166.将一长方形纸片，按如图所示的步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（）7.（西安铁一中模拟）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E，F分别是AB，AD的中点，DE，BF相交于点G，连接BD，CG.给出以下结论，其中正确的有（）①∠BGD=120°；②BG+DG=CG；③ΔBDF≌ΔCGB；④SΔADE=AB2.A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题8．菱形的定义：__________________的平行四边形叫做菱形．9．菱

3、形的判定：一组邻边相等的______是菱形；四条边______的四边形是菱形；对角线______的平行四边形是菱形．10．若菱形的两条对角线长分别是6cm，8cm，则它的周长为______cm，面积为______cm2．11.已知一菱形的周长为40cm，两条对角线长度之比为3：4，则菱形的面积为__________.12.如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若∠BCO=55°，则∠CDO=__________o.三、解答题13．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形

4、ABCD的面积．14.（一题多法）如图所示，在菱形ABCD中，CE⊥AB于点E，CFAD于点F，求证：AE=AF.15.（河南南阳实验中学月考）如图所示，已知菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD=120°，对角线AC和BD相交于点O，求这个菱形的面积.16.（吉林实验中学月考）将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起可得到如图所示的四边形ABCD.（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若两张纸片的长都是8，宽都是2，判断何时菱形ABCD的周长最大，并求出菱形ABCD周长的最大值.17.如图，已知BD平分∠ABF，且交AE于点D.（1）求作：

5、∠BAE的平分线AP（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）设AP交BD于点为O，交BF于点C，连接CD，当AC⊥BD，求证：四边形ABCD是菱形.18．如图，在□ABCD中，E，F分别为边AB，CD的中点，连结DE，BF，BD．(1)求证：△ADE≌△CBF．(2)若AD⊥BD，则四边形BFDE是什么特殊四边形?请证明你的结论．19．如图，□ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F．(1)证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；

6、(2)试说明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；(3)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能，请说明理由；如果能，画出图形并写出此时AC绕点O顺时针旋转的度数．20．请用两种不同的方法，在所给的两个矩形中各画一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上(保留作图痕迹)．参考答案1．C．2.C解析因为有一组邻边相等的平行四边形是菱形，所以由选项知可添加的条件是AB=BC.故选C.3.C解析在菱形ABCD中，OA=OC，OD=OB，AC⊥BD.∵AC=6，BD=4，∴OA=3，OD=2.在RtΔAOD中，AD==，∴

7、菱形ABCD的周长是.4.C解析此题利用面积法求解，连接BD交AC于O，根据菱形的性质及勾股定理求BO长，再利用AC·BO=BC·AE求出AE的长为.5．D．6.B解析方法1：通过实际动手操作可知剪掉后的四边形为对角线不等的菱形，且长对角线垂直平分原正方形的下底边，故选择B.方法2：逆向思维法，即先根据折纸的顺序，再逆向画出图形，如图D-18-18所示，即可得到展开铺平后的图形，故选择B.7.B解析∵四边形ABCD是菱形，∴AD=BA.又∵∠A=60°，∴ΔABD为等边三角形.又∵E，F分别是AB，AD的中点，∴DE⊥AB，BF⊥AD，

8、∴∠GFA=∠GEA=90°，∴∠BGD=∠FGE=360°－∠A－∠GFA－∠GEA=120°，∴①正确.∵四边形ABCD为菱形，∴AB∥CD，AD∥BC，∴∠CDG=∠CBG=90°.在Rt△CDG和R