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1、虎翼腾飞教育二：函数，极限及导数（一）基础知识回顾题1.映射与函数1．设f:A→B是集合A到B的映射，下列命题中真命题是：（）A．A中不同元素必有不同的象B．B中每一个元素在A中必有原象C．A中每一个元素在B中必有象D．B中每一个元素在A中的原象唯一2．给定映射f:(x,y)→(x+2y,2x－y),在映射f下，(3,1)的原象为（）A．（1，3）B．（1，1）C．（3，1）D．3．已知函数①②y=x2－4x+1(x≤0)③y=lgx④那么是从定义域到值域的一一映射的有（）A．①②③B．①③④C．②③④D．①②④4．集合A={a、b},B={c、d、e},那么可建
2、立从A到B的映射的个数是__________，从B到A的映射的个数是___________.5．下列四组函数，表示同一函数的是（）A．f(x)=logaax,g(x)=(a>0,a≠是1)B．f(x)=C．f(x)=2x－1(x∈R),g(x)=2x+1(x∈Z)D．6．已知集合A到B的映射是f:x→1/(
3、x
4、-1),且B={0,1,,},则A中的元素最多只有个.7．设A={a1,a2,…,an},B={b1,b2,…,bm},则从A到B的映射最多可确定个.8.已知集合A={1,2,3,a},B={4,7,b4,b2+3b},其中a∈N*,b∈N*,若x∈A,y
5、∈B,映射f:A→B中元素y=3x+1和A中元素x对应，求a,b之值.9.求函数的定义域。10.求函数的定义域。11.已知的定义域为［－2，2］，求的定义域。12.已知的定义域为［1，2］，求f(x)的定义域。13.已知函数的定义域为R求实数m的取值范围。19虎翼腾飞助你如虎添翼，锦上添花！电话：62003887虎翼腾飞教育14.已知函数的定义域是R，求实数k的取值范围。15.若函数f(x)=(x≠)在定义域内恒有f［f(x)］=x,则m等于()A.3B.C.－D.－316.设函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称，在x≤1时，f(x)=(x+1)2－1,则x>
6、1时f(x)等于()A.f(x)=(x+3)2－1B.f(x)=(x－3)2－1C.f(x)=(x－3)2+1D.f(x)=(x－1)2－117.已知f(x)+2f()=3x,求f(x)的解析式为_________.18.已知f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=_________.19.设二次函数f(x)满足f(x－2)=f(－x－2),且其图象在y轴上的截距为1，在x轴上截得的线段长为，求f(x)的解析式.20.求函数的值域.21.求函数的值域.22.求函数的值域.23.求函数的值域.24.求函数（）的值域。2
7、5.求函数的值域。26.求函数的值域。2.函数的性质1.判断二次函数的单调性.2.判断函数在R上的单调性.3.已知定义在R上的函数满足，它在上是增函数，且，问在上是增函数还是减函数？证明你的结论.4.讨论函数的单调性，并证明你的结论.5.已知，试讨论函数的单调性.19虎翼腾飞助你如虎添翼，锦上添花！电话：62003887虎翼腾飞教育6.已知函数f（x）=ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函数，那么g（x）=ax3＋bx2＋cx是A.奇函数B.偶函数C.既奇且偶函数D.非奇非偶函数7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且f(2)=0，则使得f(x)<0的
8、x的取值范围是()A.(-¥,2)B.(2,+¥)C.(-¥,-2)È(2,+¥)D.(-2,2)8.已知是R上的奇函数，则a=9.已知y=f(x)是偶函数，且在上是减函数，则f(1－x2)是增函数的区间是10.判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)＝lg(-x);(2)f(x)＝+(3)f（x）=11.判断函数f(x)=(x-1)的奇偶性。12.f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，且f(1)=0，则方程f(x)=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A．5B．4C．3D．213.若函数y=f(x)是周期为2的奇函数，且当x∈(0,1)时f(x)=x+1，
9、则f(π)的值为（）A．π-5B.5-πC.4-πD.π-414.是偶函数，且为奇函数，则f(1992)=15.设存在常数p>0,使，则的一个周期是，f(px)的一个正周期是；16.数列中17.设是定义在上，以2为周期的周期函数，且为偶函数，在区间[2，3]上，=,则=3.反函数和函数图像1.求下列函数的反函数：(1)y=3x-1(x∈R)；(2)y=x3+1(x∈R)；19虎翼腾飞助你如虎添翼，锦上添花！电话：62003887虎翼腾飞教育2.反函数是（）A.B.C.D.3.函数的图象与的图象关于直线对称，则g(11)等于（）A．B．C．D．4.函数的图像是（）5
10、.已知函数
