八年级数学下册《一次函数图象的应用》学案（1）

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1、课题：一次函数图象的应用【学习目标】1、进一步训练学生的识图能力，能通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；2、在函数图象信息获取过程中，进一步培养学生的数形结合意识，发展形象思维；3、在解决实际问题过程中，进一步发展学生的分析问题、解决问题的能力和数学应用意识．【学习过程】一.导入新课在前几节课里，我们分别学习了一次函数，一次函数的图象，一次函数图象的特征，并且了解到一次函数的应用十分广泛，和我们日常生活密切相关，因此本节课我们一起来学习一次函数图象的应用.二.讲授新课（一）。做一做由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着

2、时间的增加而减少.干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：c(1)干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？(2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报.干旱多少天后将发出严重干旱警报？(3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？［师］请大家根据图象回答问题，有困难的请大家互相交流.*学生小组交流：请每组三号的同学回答二号组员总结思考：（1）请说出A坐标的含义，B点呢？（2）如何知道45天水库的蓄水量？你有什么办法可以解决？（二）、练一练某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后

3、，油箱中的剩余油量y(升)与摩托车行驶路程x(千米)之间的关系如图所示.根据图象回答下列问题：(1)一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？(2)摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？(3)油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？分析：(1)函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程.(2)x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量.(3)当y小于1时，摩托车将自动报警.［生］答：(1)观察图象，得当y=0时，x=500C因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米.(2)x

4、从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油.(3)当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警.*反思：(1)对于一些图像的特殊点的含义，我们需要理解，比如图中A,B两点锁表示的含义（2）次函数的图像应用，有些问题可以通过图像清晰地得到答案，而有一些问题需要我们结合函数解析式通过方程或者方程组来解决。课堂练习(一)随堂练习1.看图填空(1)当y=0时，x=________________;(2)直线对应的函数表达式是________________.分析：通过图像，

5、可以得到哪些信息？(1)观察图象可知当y=0时，x=－2;(2)直线过(－2,0)和(0，1)设表达式为y=kx+b,得－2k+b=0①b=1②把②代入①得k=∴直线对应的函数表达式是y=x+1*小结：我们对于精确复杂的问题，可以通过求解析式来解决，回首做一做的思考题22.议一议一元一次方程0.5x+1=0与一次函数y=0.5x+1有什么联系？［师］请大家根据刚做的练习来进行解答.［生］一元一次方程0.5x+1=0的解为x=－2,一次函数y=0.5x+1包括许多点.因此0.5x+1=0是y=0.5x+1的特殊情况.［师］当一次函

6、数y=0.5x+1的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程0.5x+1=0的解.函数y=0.5x+1与x轴交点的横坐标即为方程0.5x+1=0的解.反思：一元一次方程与一次函数之间的关系：可以从“数”，“形”两方面了解。【达标检测】某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内原来有40元，2个月后盒内有80元.(1)求盒内钱数y(元)与存钱月数x之间的函数关系式(不要求写出x的取值范围)；(2)在直角坐标系中作出该函数的图象；(3)观察图象回答：按上述方法，该同学经过几个月能存够200元.？【学后

7、反思】1.能通过函数图象获取信息.2.能利用函数图象解决简单的实际问题.对于任意的问题需要通过解析式解决3.初步体会方程与函数的关系.两者关系紧密相连