数学活动------一次函数图象的应用

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1、一次函数图象的应用杨训松淮南洞山中学泉山湖校区一、教学目标1、学会由图象获取信息，运用函数图象解决行程问题．2、注重数形结合，能熟练地对函数图象中蕴含的信息感知、分析、转换和加工．二、教学重难点重点：由图象获取信息，理解图象意义，注意数形结合，重点解决“行程问题”．难点：学生在练习中和老师引导下，自己能逐渐总结出看图找点、见形想式、建模求解等借助图象思考的方法．三、课型：专题课四、教学辅助：班班通、PPT课件、三角尺等五、教学过程（一）典例讲解“龟兔赛跑”是同学们熟知的一个寓言故事，下图反映了它们出发后所跑的路程

2、s（米）与所用的时间t（分）之间的函数图像，观察图像回答下列问题：问题：（1）赛跑过程中兔子睡了分钟．（学生同桌间或小组间讨论，学生回答后，教师引导学生感悟到看图时要关注起点、特殊点（交点或转折点），即：看图找点）（2）线段OD的解析式；线段BC的解析式；（学生计算后，回答应根据两点坐标用待定系数法求出一次函数解析式，教师引导学生感悟到直线型函数图象应联想到一次函数，联想到求其解析式，即：见形想式）（3）①出发后多长时间乌龟追上兔子？②如果比赛长度不止1200米，那么比赛开始后约多长时间它们第二次相遇？（学生回答

3、可建立函数模型、方程模型，因其主要解决行程问题，必要时可以画线段图辅助思考，即：建模求解）（二）进阶练习（1）问题：如果兔子让乌龟从小树处开始跑，中间两者都匀速且不停顿，速度和前一次跑步的速度一样，你能画出它们出发后所跑的路程s（米）与所用的时间t（分）之间的函数图像吗？（就所图象你能提出什么问题？）（就上面问题你能解决吗？）（2）问题：甲、乙两地相距380千米，一列火车从甲地驶向乙地，该火车离甲地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．（1）该火车从甲地驶向乙地一共用了多少时间？（2）求线段A

4、B对应的函数解析式；（3）该火车行驶了2.5小时，离乙地多远？（三）课堂小结对自己说：你有什么收获．对同学说：你有什么温馨提示．对老师说：你还有什么疑惑．（四）布置作业比一比谁最勤奋1、继续构思《新龟兔赛跑》故事，并画出相应的函数图象，提出你想知道的问题．2、挖掘生活中更多的与函数有关的问题．（补充）拓展：结合图象，你能说说这次龟兔赛跑的新故事吗？