一次函数图象的应用（三）

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1、教学课题4.4一次函数图象的应用（三）三维教学目标一、学习目标1、进一步训练学生的识图能力2、能利用函数图象解决简单的实际问题。二、能力目标1、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。2、通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力。三、情感目标通过函数图象来解决实际问题，使学生初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学生学习数学的兴趣，使他们能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。教学重点一次函数图象的应用教学难点一次函数图象的应用教学方法启发式、讨论法、练习法教具学具三角板、多媒体辅助教学教学

2、流程（第课时）集体研讨成果一、温故检测1．今有360本图书借给学生阅读，每人9本，求余下的数y(本)和学生数x(个)之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围．　　2．某种储蓄的月利率是0．36％，今存入本金100元，求本息和y(元)所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和．二、师导生学1、情境导入如4-10图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，L2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_

3、____元；③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。2、小组合作分析：（1）当销售量为2吨时，销售收入=2000元，销售成本为3000元；（2）当销售量为6吨时，销售收入=6000元，销售成本=5000元；（3）当销售量等于4吨时，销售收入等于销售成本；（4）当销售量大于4号时，该公司赢利，当销售量小于4吨时，该公司亏损。（5）L1

4、经过原点和（4，4000），设表达式为y=kx，把（4，4000）代入，得4000=4k，所以k=1000所以L1的表达式为y=1000x，L2经过点（0，2000）和（4，4000），设表达式为y=kx+b。根据题意，得b=2000①4k+b=4000②把①代入②，得4k+2000=4000，所以k=500所以L2的表达式为y=500x+20003、师生探究例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如4-12图：在下图中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。

5、根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？（2）A、B哪个速度快？（3）15分内B能否追上A？（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？分析：解：观察图象，得（1）当t=0时，B距离海岸0海里，即s=0，故L1表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系；（2）t从0增加到10时，L2，的纵坐标增加了2，而L1的纵坐标增加5，即10分内，A行驶了2海里，B行驶了5海里，所以B的速度快。（3）延长L1，L2，可以看出，当t=1

6、5时，L1上对应点在L2上对应点的下方，这表明，15分时B尚未追上A。（4）如下图，L1，L2相交于点P，因此，如果一直追直去，那么B一定能追上A。（5）下图中，L1与L2交点P的纵坐标小于12，这说明在A逃入公海前，我边防快艇B能够追上A。三、当堂训练（一）课堂练习如图，AC、BC分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据图像回答下列问题：（1）谁先出发？先出发者提前几小时？（2）甲出发多长时间后，后出发的人追上提前出发的人？此时，他们距离乙出发地点多少千米？（3）甲、乙两人各自的运动速度是多少？分析：（1）乙先出发，先出发1小时；（2）甲出发4小时

7、后，追上乙，此时，他们距离乙出发地点15千米；（3）速度：甲20÷4=5千米/小时，乙15÷5=3千米/小时。四、归纳梳理1、通过函数图象获取信息。2、用函数图象解决实际问题。3、初步体会方程与函数的关系。作业布置习题4.72、3课后创新练习某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国营出租车公司其中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用y1元，应付给出租车公司的月租费为y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象如图，观察图象回答下列问题。（1）每月行驶的路程在什么范围内时、租国营公司的车合算？（2）每

8、月行驶的路程等于多少时，租两家的费用相同？（3）如果这个单位估计每月行驶的路程为2300千米，那么这个单位租哪一家的车合算？教学反思