八年级数学下册5.1认识分式二学案新版北师大版

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1、第五章　分式与分式方程第一节分式（二）【学习目标】1.让学生初步掌握分式的基本性质；2.掌握分式约分方法，熟练进行约分；3.了解什么是最简分式，能将分式化为最简分式；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：掌握分式的概念及其基本性质；难点：运用分式的基本性质来化简分式。【学习过程】模块一自主学习一、学习准备1.阅读教材（P110－112）2.分式的基本性质：分式的和都同时乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用字母表示为：，（M是整式，且M≠0）。3.约分：（1）概念：把

2、一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为__________（2）约分的关键：找出分子分母的公因式；约分的依据：分式的基本性质；约分的方法：先把分子.分母分解因式（分子.分母为多项式时），然后约去它们的公因式，约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式。4．最简分式：分子与分母没有____________的分式叫做最简分式。二.教材精读分析：解有关分式恒等变形的填空题，一般从分子或分母的已知项入手，观察变化方式，再把未知项作相应的变形。本题中是隐含条件。注意：（1）要深刻理解“都”与“同”的含义，

3、“都”的意思是分子与分母必须同时乘（或除以）同一个整式，“同”说明分子与分母都乘（或除以）的整式必须是同一个整式。（2）在分式的基本性质中，要重视这个条件，如，隐含着这个条件，所以等式是正确的，但，分子.分母同乘y，由于没有说明这个条件，所以这个等式变形不正确。（3）若原分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先把分式的分子或分母用括号括上，再乘或除以整式M，如：。（4）分式的分子.分母或分式本身的符号，改变其中任意两个，分式的值不变，如：;若只改变其中一个的符号或三个符号，则分式的值变成原分式

4、的值的相反数，如.例2化简下列分数(式)：(1)(2)(3)注意：1.化简一个分数，首先找到分子.分母的___________，然后利用分数的基本性质就可将分数化简．2.若分子.分母是多项式，则需先分解因式，观察有没有公因式.模块二交流展示1.填空：(1)=(2)=2.约分：（1）（2）（3）XKb1.Com3.代数式①，②，③，④中，是最简分式的是___________________.（填序号）4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1)(2)模块三归纳点拨一.本课知识点：二.本课

5、典型例题：模块四训练反馈1.分式可变为（）A.B.C.D.2.判断下列约分是否正确：（1）=（）（2）=（）（3）=0（）3.填空：（1)=(2)=4.约分：（1）（2）（3）5.化简求值其中＝100模块五拓展延伸1.把分式中的都扩大为原来的3倍，则分式的值变为原来的倍.2.已知，求的值.3.化简分式4.已知，求的值.5已知，求的值.