高中数学 27简单的线性规划问题学案 新人教a版必修5

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1、简单的线性规划问题使用说明1.课前完成语系学案上的问题导学及例题.2.认真限时完成，规范书写，课堂小组合作探讨，答疑解惑.学习目标：（1）了解线性规划的意义及线性约束条件、线性目标函数、可行解、可行域、最优解等概念；（2）能根据条件，建立线性目标函数；（3）了解线性规划问题的图解法，并会用图解法求线性目标函数的最大值、最小值问题导学：1.对于关于两个变量x,y的不等关系表示成的不等式（组），称为（），如果约束条件中都是关于x,y的一次不等式，称为（）2.在线性约束条件下，欲达到最大值或最小值所涉及的关于变量x,y的函数解析式=f(x,y),称为（），当f(x,y)是关于x,y的

2、一次解析式时，z=f(x,y)称为（）3.在线性约束条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题，统称为（），满足线性约束条件的解（x,y）叫做（）由所有可行解组成的集合叫做（），使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的（　　　　　　　），使x,y均为整数的最优解叫做（）。4.解线性规划应用题的一般步骤：1.设出_________２.列出_________，确定_________3.画出_________4.作目标函数表示的一族平行直线，使其中某条直线与_________有交点，5.判断_________求出目标函数的_________，并回到原问题中作答。.典型例题：例

3、1.（1）求z=2x+y的最大值，使x、y满足约束条件（（2）求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件例2.某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h,每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，，生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润最大？（按每天8h计算）基础测评：一.选择题.1.若x0,y0,且x+y1,则z=x+y的最大值为()A－1B1C2D－22.目标函数z=2x-y,将其看成直线方程时，z的意义是（）A,该直线的截距B.该直线的纵

4、截距C.该直线的纵截距的相反数D.该直线的横截距3.不等式组表示的平面区域的面积等于（）A、32B、C、D、4.有5辆6吨的汽车，4辆4吨的汽车，要运送最多的货物，完成这项运输任务的线性目标函数为（）A,Z=6x+4yBz=5x+4yCz=x+yDz=4x+5y5.．如图，表示的平面区域是（）6.给出平面区域如图7-28所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目标函数z=ax+y(a>0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．C．2D．二填空题7．z=3x+2y，x、y满足，在直线x=3上找出三个整点可行解为__________。8．给出下面的线性

5、规划问题：求z=3x+5y的最大值和最小值，使x、y满足约束条件，欲使目标函数z只有最小值而无最大值，请你设计一种改变约束条件的办法（仍由三个不等式构成，且只能改变其中一个不等式），那么结果是__________。9.已知变量x,y满足条件x-4y-33x+5y25x1，设z=2x+y,取点（3，2）可求得z=8;取点（5，2）可求得=12;取点（1，1）可求得=3；取点（0，0）可求得z=0，点（3，2）叫做__________。，点（0，0）叫做__________。点（5，2）和点（1，1）均叫做_________。三解答题；10.已知x、y满足不等式组，求z=3x+y的

6、最小值。11.已知点（x,y）满足不等式组,求在这些点中,①使目标函数k＝6x+8y取得最大值的点P的坐标；②使目标函数k＝8x+6y取得最大值的点P的坐标.12.下表给出X、Y、Z三种食品的维生素含量及其成本XYZ维生素A/单位/千克400500300维生素B/单位/千克700100300成本/（元/千克）643现欲将三种食物混合成100千克的混合食品，要求至少含35000单位维生素A，40000单位维生素B，采用何种配比成本最小？