高考数学简单的线性规划问题学案 新人教a版必修5

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1、简单的线性规划问题（两课时）一．预习反馈预习课本87-88页，完成下列填空题1．对变量进行限制的不等式组叫做_____________条件。变量满足的一组约束条件都是关于变量的________________不等式，称为线性约束条件。2．要求最大值或最小值的函数称为____________。如果目标函数是关于变量的一次解析式，目标函数称为__________________。3．满足线性约束条件的解叫做____________，由所有可行解组成的集合叫做__________，其中，使目标函数取得最大值或最小值的可行解叫做这个问题的_________。4．线性

2、规划问题：在_____________条件下求线性目标函数的最大值或最小值问题。二．自主探究【题型一】直接求目标函数的最值例1．设，式中变量满足条件，求的最大值和最小值．变式训练：已知，求：（1）的最大值，（2）的最小值；（3）求的范围【题型二】线性规划的逆向问题例2．（1）若变量满足取得最大值6，则等于__________。（2）若变量满足取得最小值等于___________。【题型三】最有整数解问题（课本89页例6）例3．已知满足不等式组，求使取最大值的整数．【题型四】涉及最优解个数问题例4.（1）设，式中变量x、y满足下列条件，若z仅在点（5，2）处取

3、到最大值，求a的取值范围。（2）.设，式中变量x、y满足下列条件，若使z取得最大值的最优解有无数个，求a的值。一．巩固练习作业1.（2009浙江理）若实数满足不等式组则的最小值是．2．（10浙江理数）若实数，满足不等式组且的最大值为9，则实数____________。3．（09陕西理）若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（1，0）处取得最小值，则a的取值范围是___________。4．设，式中变量x、y满足下列条件，求z的最大值和最小值。1．若x，y满足约束条件，且x，y为整数，则的最大值与最小值分别为______________________。2．若变

4、量满足，若取得最大值的最优解有无穷多个，则的值为________。7.（2009安徽卷理）若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是（）（A）（B）（C）（D）8．若实数满足不等式组则的取值范围是_____________,的最大值是______________。9．(2009山东卷文)某公司租赁甲、乙两种设备生产A,B两类产品,甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件,乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元,设备乙每天的租赁费为300元,现该公司至少要生产A类产品50件,B类产品140件,

5、所需租赁费最少为__________元。