高中数学 2.4.2抛物线的简单几何性质（2）学案新人教版选修2-1

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1、2.4.3抛物线的简单几何性质导学案学习目标1．进一步掌握应用抛物线的几何性质解决有关问题；2．掌握直线与抛物线的位置关系，能综合应用有关知识解决抛物线的综合问题。学习过程※复习：类比椭圆、双曲线和抛物线的几何性质。思考：当焦点在轴时，又怎样处理？题型三：抛物线的定值问题例1:过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D，求证：直线DB平行于抛物线的对称轴。变式练习：。题型四：直线与抛物线的位置问题例2：已知抛物线的方程，直线过定点，斜率为。为何值时，直线与抛物线：只有一个公共点；有两个公共点；没有公共点？探究：1.画出上述几种位置关系，从图中

2、你发现直线与抛物线只有一个公共点时是什么情况？2.方程组解的个数与公共点的个数是什么关系？变式练习：求过点且和抛物线C:仅有一个公共点的直线的方程。学习小结课时训练1．已知抛物线的准线与圆相切，则的值为【】2．已知F为抛物线的焦点，定点（2，1）点在抛物线上，要使的值最小，点的坐标为（）A.(0，0)B.C.D.(2，2)3.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，点是原点，若，则的面积为（）4.已知抛物线，过点作直线交抛物线于、两点，给出下列结论：①；②的面积的最小值为；③，其中正确的结论是___________.5.(本小题满分12分)（注意：在试题卷上作答无效）已知抛物线的焦点为F，过

3、点的直线与相交于、两点，点A关于轴的对称点为D.（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；