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时间:2018-12-21
《高中数学 2.4.2抛物线的简单几何性质(2)学案新人教版选修2-1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.4.3抛物线的简单几何性质导学案学习目标1.进一步掌握应用抛物线的几何性质解决有关问题;2.掌握直线与抛物线的位置关系,能综合应用有关知识解决抛物线的综合问题。学习过程※复习:类比椭圆、双曲线和抛物线的几何性质。思考:当焦点在轴时,又怎样处理?题型三:抛物线的定值问题例1:过抛物线焦点F的直线交抛物线于A,B两点,通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线的准线于点D,求证:直线DB平行于抛物线的对称轴。变式练习:。题型四:直线与抛物线的位置问题例2:已知抛物线的方程,直线过定点,斜率为。为何值时,直线与抛物线:只有一个公共点;有两个公共点;没有公共点?探究:1.画出上述几种位置关系,从图中
2、你发现直线与抛物线只有一个公共点时是什么情况?2.方程组解的个数与公共点的个数是什么关系?变式练习:求过点且和抛物线C:仅有一个公共点的直线的方程。学习小结课时训练1.已知抛物线的准线与圆相切,则的值为【】2.已知F为抛物线的焦点,定点(2,1)点在抛物线上,要使的值最小,点的坐标为()A.(0,0)B.C.D.(2,2)3.过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若,则的面积为()4.已知抛物线,过点作直线交抛物线于、两点,给出下列结论:①;②的面积的最小值为;③,其中正确的结论是___________.5.(本小题满分12分)(注意:在试题卷上作答无效)已知抛物线的焦点为F,过
3、点的直线与相交于、两点,点A关于轴的对称点为D.(Ⅰ)证明:点F在直线BD上;
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