高中数学 2.2两平面平行导学案2苏教版必修2

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1、第18课时两平面平行（2）【学习目标】1、通过对面面平行性质的学习，使学生掌握立体几何探索、研究图形性质的一般的思想、方法；2、通过观察、猜想、论证，培养学生的空间想象能力和严谨的思维习惯；3、通过对探索成果的归纳、整理，帮助学生认清结论的地位和作用，建立知识之间的联系；4、培养学生独立学习的能力，以及把自己的研究成果整合到数学知识方法体系之中的能力。【学习重点】1.发现面面平行的性质，理解性质定理的提出2.进一步理解各研究成果在数学知识方法体系中的地位，并把它们整合到数学知识方法体系中。【自主学习】探究1:如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面的位置关系

2、如何？探究2：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行吗？探究3：一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面？探究4：夹在两个平行平面间的平行线段长度是否相等？【课堂探究】1.面面平行的性质：图形语言：符号语言：2.面面距离(1)与两个平行平面都垂直的直线,叫做这两个平行平面的公垂线.(2)它夹在这两个平行平面间的线段,叫做这两个平行平面的公垂线段.(3)由两个平行平面的公垂线都相等,我们把公垂线的长度叫做两个平行平面间的距离.【课堂展示】例1：求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面.l已知：求

3、证：ACBDEF例2：如图，平面∥，A、C∈，B、D∈，且AB、CD不共面，E、F分别是线段AB、CD的中点，求证：EF∥.【新知回顾】1.两个平行平面的性质定理（面面平行线线平行）2.两个平行平面的公垂线的概念，公垂线段的概念以及两个平行平面间的距离【教学反思】两平面平行（2）作业1．下列说法正确的是（   ）.A.如果两个平面有三个公共点，那么它们重合B.过两条异面直线中的一条可以作无数个平面与另一条直线平行C.在两个平行平面中，一个平面内的任何直线都与另一个平面平行D.如果两个平面平行，那么分别在两个平面中的两条直线平行2．下列说法正确的是（   ）.A.直线外

4、一点有且只有一个平面与已知直线平行B.经过两条平行线中一条有且只有一个平面与另一条直线平行C.经过平面外一点有且只有一条直线与已知平面平行D.经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行3．已知平面α∥β，，有下列说法：①a与β内的所有直线平行；②a与β内无数条直线平行；③a与β内的任意一条直线都不垂直.其中正确的序号依次是      .4．经过平面外的两点作该平面的平行平面可以作（   ）.A.0个     B.1个   C.0个或1个       D.1个或2个5．不在同一直线上的三点A，B，C到平面α的距离相等，则下列说法正确的是（）A.α∥平面ABC     

5、 B.△ABC中至少有一边平行于αC.△ABC中至多有两边平行于α  D.△ABC中只可能有一条边与α平行6．已知直线a、b，平面α、β,且a//b，a//α，α//β，则直线b与平面β的位置关系为           .7.如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，E、F、G是侧面对角线上的点.，求证：平面EFG∥平面ABC.