高三数学第一轮复习 35 定积分的定义与性质学案

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1、学案35：定积分的定义与性质【课前预习,听课有针对性】1.求定积分：（1）；（2）；（3）2.若y=f(x)与y=g(x)是［a,b］上的两条光滑曲线的方程，则这两条曲线及直线x=a,x=b所围成的平面区域的面积为（用定积分表示）.3.根据sinxdx=0推断，直线x=0，x=2，y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时，曲边梯形在x轴上方的面积在x轴下方的面积.（用“大于”,“小于”,“等于”填空）4.若f(x)dx=1,f(x)dx=-1,则f(x)dx=.5.若1N的力能使弹簧

2、伸长1cm，现在要使弹簧伸长10cm，则需要花费的功为(　　)A．0.05JB．0.5JC．0.25JD．1J【及时巩固,牢固掌握知识】A组夯实基础，运用知识6.；7.已知质点的速度，则从到质点所经过的路程是.8.已知f(x)=，求f(x)dx的值.9.已知f（x）=ax2+bx+c，且f（-1）=2，f′（0）=0，f（x）dx=-2，求a、b、c的值.B组提高能力，灵活迁移10.dx=;11.；12.曲线y=cosx（0≤x≤）与坐标轴所围成的面积是.13．如图，设点P从原点沿曲线y＝x2向

3、点A(2,4)移动，记直线OP、曲线y＝x2及直线x＝2所围成的面积分别记为S1，S2，若S1＝S2，则点P的坐标为________．【应对高考,寻找网络节点】14.(2010·烟台模拟)若y＝(sint＋costsint)dt，则y的最大值是(　　)A．1　B．2C．－D．0【温故知新，融会而贯通】（10m）15.(2010·温州模拟)若f(x)是一次函数，且f(x)dx＝5，xf(x)dx＝，那么dx的值是_______．