高中数学 1.2.4 平面和平面的位置关系（2）导学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学1.2.4平面和平面的位置关系（2）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标：(1)理解二面角及其平面角的概念；(2)掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理及简单应用．学习重难点：二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用．一、自学质疑BAN1.使用笔记本电脑时，为便于操作，需将显示屏打开一定的角度．如何刻画两个平面所成的这种“角”呢？（1）二面角的概念：M（2）如何来刻画上图二面角的大小呢？（3）如何确定二面角的平面角？二面角大小的范围是多少？（完成例题1）2．如何定义两个平面的垂直关系？3

2、．（判断定理）如何判断和证明两个平面垂直？请用数学符号语言描述出来。（完成例题2）4．（性质定理）如果两个平面垂直，那么一个平面内的直线是否一定垂直与另外一个平面？如果不是，什么样的情况下是一定垂直？（完成例题3）AA1BCDB1D1C1二、探究应用例1.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求二面角D1-AB-D的大小；(2)求二面角A1-AB-D的大小．AA1BCDB1D1C1例2.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：平面A1C1CA⊥平面B1D1DB．lAB例3.已知B为垂足，求证：三、课堂练习.ABCDD1A1B1C1第

3、1题图1．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的值_____________．ABCDα第2题图2．如图，已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CDα，CD⊥AC，则面面垂直的有___________________________________________________________________．ACOBDαβE3．如图，∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，AE是△AOB的OB边上的高，回答下列问题，并说明理由．(1)CD与平面AOB垂直吗?(2)平面AOB与α、β垂直吗?(3)AE与平面β垂直吗?三

4、、课堂小结二面角的平面角；两个平面垂直的判定定理和性质定理的应用