高中数学 1.2.4平面与平面的位置关系导学案苏教版必修2

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1、1.2.4平面与平面的位置关系注：本节难度较大，要认真分析并解答【课前预习】1.两个平面平行的判定定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.两个平面平行的性质定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　３.两个平面垂直的判定定理：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4.两个平面垂直的性质定理：　　

2、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　符号表示：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　【概念巩固】1.是不重合的直线，是不重合的平面：①，∥，则∥②，∥，则∥③，∥，则∥且∥上面结论正确的有.2.判断下列命题是否正确，并说明理由.⑴两条平行线中的一条垂直于某条直线，则另一条也垂直于这条直线；⑵两条平行线中的一条垂直于某个平面，则另一条也垂直于这个平面；⑶两个平行平面中的一个垂直于某个平面，则另一个也垂直与这个平面；⑷垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑸垂直于同一条直线的两个平面互相平行；⑹垂

3、直于同一个平面的两个平面互相平行.3.如图，于点，于点，，，且，求证：∥.【典型例题】例1.如图，在正四棱锥P-ABCD中，M,N分别是侧棱PA和底面BC边的中点，O是四边形ABCD的对角线AC的中点．求证：（1）平面PAC⊥平面PBD（2）过O、M、N三点的平面与侧面PCD平行.例2.设是正方体的面、面的中心，如图，证明：⑴∥平面；⑵面∥面.例3．如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC＝BC＝1，∠ACB＝90，AA1＝，D是A1B1中点．（1）求证：平面FC1D⊥平面AA1B1B；（2）当点F在BB

4、1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论。1.2.4平面与平面的位置关系（习题课）练习【课堂作业】1.对于直线,平面,能得出的一个条件是.（1）.（2）.（3）.（4）.2.如图，，,，°，求证：面面.3.如图，四棱锥的底面是个矩形，，侧面是等边三角形，且侧面垂直于底面.⑴证明：侧面侧面；⑵求二面角P-CD-B的正切值。.【反馈练习】1.一个平面上有两点到另一个平面的距离相等，则这两个平面________________.2.在正方体中，过的平面与过的平面的位置关系是（）.A.相交不垂直B

5、.相交成60°角C.互相垂直D.互相平行3.下列四个命题中错误的是（）.A.∥B.∥C.∥D.∥4.平面外不共线的三点到的距离都相等，则正确的结论是（）.A.平面必平行于B.平面必垂直于C.平面必与相交D.存在的一条中位线平行于或在内5.设直线分别在正方体中两个不同的平面内，欲使，应满足________________________.(至少写出1个不同答案)6.已知，，是的斜线，，则与的位置关系是_______________.7.(09江苏)如图，在直三棱柱中，、分别是、的中点，点在上，，求证：（1）；

6、（2）平面平面.8、如图，在直角梯形中，，，，是的中点.现沿把平面折起，使得，、分别为、边的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面平面；（3）在上是否存在一点，使得平面.