高中数学 1.2.4 平面与平面的位置关系（1）导学案苏教版必修2

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1、江苏省灌云县第一中学2013-2014学年高中数学1.2.4平面与平面的位置关系（1）导学案（无答案）苏教版必修2学习目标1.通过直观感知两平面的位置关系；2.掌握两个平面平行的判定定理和性质定理并会灵活应用；3.了解两平行平面间的距离．学习重难点：对两平面平行的判定定理和性质定理的理解及应用一．自学质疑1.前面我们研究了空间直线与直线、直线与平面的位置关系，那么空间两个平面可能有哪几种位置关系？2.利用手中的两本书作为两个平面，探究两个平面的位置关系．观察教室的四个平面间的关系，得到两个平面的位置关系3.两个平

2、面的位置关系有：位置关系公共点符号表示图形表示4．_________________________________________，那么就说这两个平面互相平行．5.两个平面平行的判定定理（1）当水平仪的气泡居中时，水平仪所在的直线就是水平线，工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平的，这有什么奥秘？（2）两个平面平行的判定定理：语言表示：图形表示：符号表示：（3）利用判定定理证明两个平面平行时，必须具备的条件有哪些？6.两个平面平行的性质定理（1）如果两个平面平行，

3、那么一个平面内的所有直线是否平行于另一个平面？（2）分别在两个平行平面内的两条直线是否平行？（3）如果两个平面同时和第三个平面相交，那么所得的两条交线平行吗？为什么？（4）两个平面平行的性质定理：语言表示：图形表示：符号表示：7．两个平行平面间的距离：（1）什么叫两个平行平面公垂线，公垂线段？（2）证明夹在两个平行平面的公垂线段相等．（3）两个平行平面间的距离的概念．二．例题剖析例1　如图，在长方体中，求证：平面∥平面．ABCDD1A1B1C1例2求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另

4、一个平面．三．要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容1．空间两平面的位置关系2．两个平面平行的判定定理（线面平行面面平行）；3．两个平面平行的性质定理（面面平行线线平行）；4．两个平行平面的公垂线的概念，公垂线段的概念以及两个平行平面间的距离；5．理解数学的化归思想．【测试·反馈】1．给出下列命题：①若平面内的两条直线分别与平面平行，则与平行；②若平面内的有无数条直线与平面平行，则与平行；③过已知平面外一点，有且仅有一个平面与已知平面平行；④过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．其中正确命题的序号为

5、．2．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面C1DB与平面AB1D1的位置关系是．3．给出下列命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②垂直于同一直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行．其中正确命题的序号为．4．已知a，b是两条不重合的直线，α，β，γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题，其中正确命题的序号是______________________．①若a⊥α，a⊥β，则②若a⊥b，a//β，则③若④若5．平面上有不共线的三个点到平面的距离相等，则与的位置关

6、系是．ABDCNMA1B1D1C1EF6．棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点，求证：（1）E、F、B、D四点共面；(2)面AMN∥面EFBD．ABCC1A1B1ED7．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，点E、D分别是B1C1与BC的中点．求证：平面A1EB//平面ADC1．ABCDMNP8．P是长方形ABCD所在平面外的一点，M、N两点分别是AB、PD上的中点．求证：MN∥平面PBC．