高中数学 1.4.2 三角函数图像与性质（2）学案 新人教a版必修4

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1、福建省泉州市唯思教育高中数学1.4.2三角函数图像与性质（2）学案新人教A版必修4【学习目标】1、借助正、余弦函数的图像，说出正、余弦函数的图像性质；2、掌握正、余弦函数的图像性质，并会运用性质解决有关问题；【重点难点】正、余弦函数的图像与性质一、预习指导正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域：（2）值域：对于：当且仅当时，；当且仅当时，；对于；当且仅当时，；当且仅当时，。（3）周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是。（4）奇偶性：①是，其图像关于对称，它的对称中心坐标是，对称轴方程是；②是，其图像关于对称，它的对称中心坐标是

2、，对称轴方程是。（5）单调性：①在每一个闭区间上，是单调增函数.在每一个闭区间上，是单调减函数.②在每一个闭区间上，是单调增函数.在每一个闭区间上，是单调减函数.思考：正、余弦函数的图像的这些性质可以从单位圆中的三角函数线得出吗？二、典型例题例1、判断下列函数的奇偶性：（1）(2)(3)例1、比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）、（2）、例3、求函数的单调增区间。思考：的单调增区间怎样求呢？例4、求下列函数的对称轴、对称中心：（1）（2）三、课堂练习1、判断下列函数的奇偶性：（1）（2）（3）2、下列函数的单调区间：（1）（2）1、函

3、数的值域为4、比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1）、（2）、四、拓展延伸求下列函数的值域：（1）（2）（3）【课堂小结】