高中数学 1.3.1空间几何体的表面积导学案苏教版必修2

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1、1.3.1空间几何体的表面积【课前预习】1.侧面展开图:2.直棱柱3.正棱柱4.正棱锥5.正棱台6.圆柱侧面展开图是7.圆锥的侧面展开图是8.圆台的侧面展开图是9.直棱柱侧面积公式10.正棱锥侧面积公式11.正棱台侧面积公式12.圆柱侧面积公式13.圆锥侧面积公式14.圆台侧面积公式【概念巩固】1.正方体的表面积是64,则它对角线的长为2.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的表面积与侧面积的比是3.如果圆锥的轴截面是正三角形,则该圆锥的侧面积与表面积的比是_____________.4.已知圆台的上、下底面半径和高的比为︰4︰4,母线长为10,则圆台的侧面积为_

2、__________.【精典范例】例1、一个正六棱锥的侧面都是正方形,底面边长为a,求它的表面积.例2、设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶,高是0.85m,底面的边长是1.5m,制造这种塔顶需要多少平方米铁板?(保留两位有效数字)例3、有一根长为5cm,底面半径为1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕1圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为多少厘米?(精确到0.1cm)例4、已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在其中有一个高为x的内接圆柱.(1)求圆柱的侧面积;(2)x为何值时,圆柱的侧面积最大?并求出最大值.1.3.1空间几何体的表面积练习【

3、课堂作业】1、已知圆柱的高和底面半径分别是a,b，求其侧面积。2、已知正四棱柱的底面边长为３，侧面的对角线长为，求这个正四棱柱的侧面积。3、求底面边长为2，高为1的正三棱锥的全面积。4、一个正六棱台的两个底面的边长分别等于8cm和18cm,侧棱长等于13cm,求它的侧面积.【反馈练习】1、等边圆柱的母线长为4,则其等边圆柱的表面积为．2、等边圆锥的母线长为4,则其等边圆锥的表面积为．3、已知长方体相邻的三个面的面积分别为,,，则长方体的对角线长是4、侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,则此棱锥的全面积等于5、正六棱台的两底面边长分别为1cm,2cm,高为1cm,

4、它的侧面积是6、边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面,则从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形,这个圆柱的全面积与侧面积的比是8、一个大圆锥被一个平面所截，形成一个小圆锥和圆台，若所得圆台的上下底面半径之比是1：3，则这个小圆锥和圆台的侧面积之比是9、用半径为r的半圆形铁皮卷成一个圆锥筒,那么这个圆锥筒的高是多少?10、如边长为2的正方体，一只蚂蚁从A点出发顺图中路线爬行至B1点，求最短路径长是多少。