高中数学 1.2.2 函数的表示方法（2）导学案 新人教版必修1

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1、广东省广州市南武中学高中数学1.2.2函数的表示方法（2）导学案新人教版必修1一、三维目标：知识与技能：进一步理解函数的概念；使学生掌握分段函数及其简单应用。过程与方法：通过实例，使学生会根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系，并初步感知处理函数问题的方法。情感态度与价值观：激发学习兴趣，培养学生合作学习的能力。二、学习重点、难点：分段函数的理解，分段函数的图象及简单应用。三、学法指导：对于例1例2自学完成,对于例3例4可以小组合作探究,然后独立完成达标检测。四、知识链接：A1．

2、函数的三种表示方法：解析法图像法图表法A2．作出函数的图象？五、学习过程：B例1．作出函数的图象，并分别求出函数的值域。提示：分段函数的定义域和值域分别是各段函数的定义域和值域的并集。B例2．某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按5公里计算）。如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图像。2y=345说明：表示函数的式子也可以不止一个（如例1与

3、例2），对于这类分几个式子表示的函数称为分段函数。注意它是一个函数，不要把它误认为是“几个函数”。C例3．作出下列各函数的图象：（1）；（2）D讨论：对第（2）小题的函数，试根据的取值讨论方程的根的个数问题。B4如图所示，在边长为4的正方形ABCD边上有一点P，自点B（起点）沿着折线BCDA向点A（终点）运动。设点P运动的路程为x，△APB的面积为y，求y与x之间的函数解析式。并画出这个函数的图象。DCAB七、学习小结：八、课后反思：