高中数学 1.2.2 函数的表示方法（3）导学案 新人教版必修1

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1、广东省广州市南武中学高中数学1.2.2函数的表示方法（3）导学案新人教版必修1一、三维目标：知识与技能：使学生了解映射的概念、表示方法；会判断一个对应是否是映射。过程与方法：通过一些对应的例子引入映射，再比较函数与映射的关系，培养学生从一般到特殊的思想方法。情感态度与价值观：使学生认识到事物间是有联系的，对应、映射是一种联系方式。二、学习重、难点：重点：映射的概念；函数与映射的关系。难点：对映射的概念的理解。三、学法指导：学习中体会从特殊到一般的认知规律，注重知识间的联系。巩固旧知：（函数基础习题练习）1求出下列函数的定义域：；；2.

2、已知，求，，.3.已知，作出的图象，求的值。4课本P25B组第3题。四、知识链接1背写出函数的定义：2在初中学过一些对应的例子：如数轴上的点与实数对应；生活中也有一些对应的例子：如某个班级每个学生的学号与每个学生对应等等。五、学习过程1映射的概念阅读课本P22页，理解映射的概念:一般地，设A、B是两个非空集合，如果按照某一个确定的对应关系ƒ，使对于集合A中的任何一个元素X，在集合B中都有唯一的元素Y和它对应，那么就称对应f:A→B为集合A到集合B的一个映射(记住)。点拨：（1）映射有三个要素：两个集合，一种对应关系，缺一不可；（2）A

3、，B可以是数集，也可以是点集或其它集合。这两个集合具有先后顺序：符号“f：A→B”表示A到B的映射，符号“f：B→A”表示B到A的映射，两者是不同的；（3）集合A中的元素在集合B中一定有元素和它对应，并且是唯一的；但集合B中的元素在A中可以没有元素和它对应，即使有也可以不唯一。举例：下列对应，哪些是集合A到集合B的一个映射（为简明起见，这里的A、B都是有限集合）注：对每个对应都要强调对应法则，集合顺序。答：由映射定义，上述四图中对应是A到B的映射，对应不是A到B的映射。对应法则分别是。思考：函数与映射的关系？2.例题分析A例题探究从集

4、合A到集合B一些对应法则，哪些是映射？①A={P

5、P是数轴上的点}，B=R,对应法则f:数轴上的点与它代表的实数对应；②A={三角形}，B={圆}，对应法则f：每一个三角形都对应它的内切圆；③A={P

6、P是平面直角坐标系中的点}，，对应法则f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；④A={友好三中的班级}，B={友好三中的学生}，对应法则f：每一班级都对应班里的学生。六、达标检测：A1判断下面的对应是否为集合A到集合B的映射,并说明理由。（1）设A={1，2，3，4}，B={3，4，5，6，7，8，9}。f:;（2）设A=N*，B={0

7、，1}，f:；（3）设A=R,B=R，f:；七、学习小结：八、课后反思：