【新导学案】高中数学人教版必修一：1.2.2 《函数的表示法》（1） (2)

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1、1.2.2《函数的表示法》（1）导学案【学习目标】1.明确函数的三种表示方法（解析法、列表法、图象法），了解三种表示方法各自的优点，在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用.【重点难点】重点：函数的表示方法，根据具体问题选择合适的方法来表示两个变量之间的函数关系。难点：函数三种表示方法的选择。【知识链接】（预习教材P19~P21，找出疑惑之处）复习1：（1）函数的三要素是、、.（2）已知函数，则，=，的定义域为.（3）分析二次函数解析式、股市走势图、银行利率表的表示形式

2、.复习2：初中所学习的函数三种表示方法？试举出日常生活中的例子说明.【学习过程】※学习探究探究任务：函数的三种表示方法讨论：结合具体实例，如：二次函数解析式、股市走势图、银行利率表等，说明三种表示法及优缺点.小结：解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.优点：简明；给自变量求函数值.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.优点：直观形象，反应变化趋势.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.优点：不需计算就可看出函数值.※典型例题例1某种笔记本的单价是2元，买x(x∈{1，2，3，4，5})个笔记本需要y元．试用三种

3、表示法表示函数.变式：作业本每本0.3元，买x个作业本的钱数y（元）.试用三种方法表示此实例中的函数.[来源:学

4、科

5、网][来源:学科网ZXXK]反思：例1及变式的函数图象有何特征？所有的函数都可用解析法表示吗？例2邮局寄信，不超过20g重时付邮资0.5元，超过20g重而不超过40g重付邮资1元.每封x克（0

6、付的钱数y（元）的函数解析式.试试：画出函数f(x)=

7、x－1

8、＋

9、x＋2

10、的图象.小结：分段函数的表示法与意义（一个函数，不同范围的x，对应法则不同）.在生活实例有哪些分段函数的实例？[来源:学&科&网Z&X&X&K]※动手试试练1.已知，求、的值.练2.如图，把截面半径为10cm的圆形木头锯成矩形木料，如果矩形的边长为，面积为，把表示成的函数.【学习反思】※学习小结1.函数的三种表示方法及优点；2.分段函数概念；3.函数图象可以是一些点或线段.※知识拓展任意画一个函数y=f(x)的图象，然后作出y=

11、f(x)

12、和y=f(

13、x

14、)

15、的图象，并尝试简要说明三者（图象）之间的关系.【基础达标】※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.如下图可作为函数的图象的是（）.A.B.C.D.2.函数的图象是（）.A.B.C.D.3.设，若，则x=（）[来源:学科网]A.1B.C.D.4.设函数f（x）＝，则＝.5.已知二次函数满足，且图象在轴上的截距为0，最小值为－1，则函数的解析式为.【拓展提升】1.动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动一周，设沿正方形ABCD的运动路程为自变量x，写出P点与

16、A点距离y与x的函数关系式，并画出函数的图象.2.根据下列条件分别求出函数的解析式.（1）；（2）.[来源:学科网ZXXK]亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！