七年级数学下册 2.1.2 两条直线的位置关系同步练习4 （新版）北师大版

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1、2.1.2两条直线的位置关系一、选择题1.如图所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有()A.3对B.4对C.5对D．6对2.点到直线的距离是指()A.直线外一点与这条直线上任意一点的距离’B．直线外一点到这条直线的垂线的长度C．直线外一点到这条直线的垂线段D．直线外一点到这条直线的垂线段的长度3．如图，若AO⊥CO，BO⊥DO，且∠BOC＝，则∠AOD等于()．A.180°－2aB.180°－aC.D.2－90°二、判断下列语句是否正确4．点到直线的距离，是过这点画这条直线的垂线，这点与垂足的距离．()5．在三角形ABC中，若∠B＝90°，则AC＞AB．()6．若两条直线相交所

2、构成的四个角相等，则这两条直线互相垂直．()7．平面内，过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直．()三、解答题8.噪音对环境的影响与距离有关，与噪音来源距离越近噪音越大．如图，一辆汽车在笔直的公路AB上由点A向点B行驶，M是位于公路AB一侧的某所学校．通过画图完成下列问题，并说明理由．(1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪音影响最严重？(2)在什么范围内，学校M受噪音影响越来越大？在什么范围内，学校M受噪音影响越来越小？9.如图所示，村庄A要从河流l引水入庄，需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的最短路线．10.如图所示，O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC平分∠AOD.(1)

3、求∠AOC的度数；(2)推测OD与AB的位置关系，并说明理由.11.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，OB平分∠DOF，若∠EOC=110°，求∠BOF、∠COF的度数.12．已知点M，试在平面内作出四条直线l1，l2，l3，l4，使它们分别到点M的距离是1.5cm．13．一个锐角与一个钝角互为邻角，过顶点作公共边的垂线，若此垂线与锐角的另一边构成直角，与钝角的另一边构成直角，则此锐角与钝角的和等于直角的多少倍?参考答案一、选择题1.B解析：∵AO⊥BC，OM⊥ON，∴∠BOA=∠AOC=∠MON=90°．∴图中互余的角有∠BOM与∠MOA，∠MOA与∠AON，∠AON与

4、∠NOC，∠BOM与∠NOC，共4对．2.D解析：注意数学语言叙述的规范性与严密性.3．B．二、判断下列语句是否正确4．√，5．√，6．√，7．√，三、解答题8.解：(1)如图，根据“垂线段最短”，过点M作线段AB的垂线，垂足为P，所以汽车行驶到P点时，学校M受噪音影响最严重(2)由(1)可知，汽车行驶在AP段时，学校M受噪音影响越来越大；汽车行驶在PB段时，学校M受噪音影响越来越小．9.解：如图所示，过点A作AE⊥l于点E，根据垂线段最短，可知AE就是村庄A修筑水渠的路线．10.解:(1)因为∠BOC=3∠AOC，∠BOC+∠AOC=180°，所以∠BOC=135°，∠AOC=45°

5、．(2)推测：OD⊥AB.理由：因为OC平分∠AOD，所以∠DOC=∠AOC=45°，所以∠AOD=90°，所以OD⊥AB．11.解:∠AOC=∠EOC-∠EOA=110°-90°=20°．所以∠BOF=∠BOD=∠AOC=20°，所以∠COF=180°-∠AOC-∠BOF=180°-20°-20°=140°，12．以点M为圆心，以R＝1.5cm长为半径画圆M，在圆M上任取四点A，B，C，D，依次连接AM，BM，CM，DM，再分别过A，B，C，D点作半径AM，BM，CM，DM的垂线l1，l2，l3，l4，则这四条直线为所求．13．提示：如图，∴是倍．