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时间:2018-12-22
《七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系同步练习5新版北师大版 》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.1.2两条直线的位置关系一、填空题1.如图所示,直线AB与直线CD的位置关系是____,记作____,此时,∠AOD=∠____=∠____=∠____=90°.2.如图所示,OA⊥OB,OC⊥OD,O是垂足,∠BOC=55°,那么∠AOD=____.3.如图所示,直线AB、CD、EF相交于点O,AB⊥CD,OG平分∠AOE,∠FOD=28°,则∠BOE=____°,∠AOG=____°二、作图题4.如图,过A点作CD⊥MN,过A点作PQ⊥EF于B.图a图b图c5.如图,过A点作BC边所在直线的垂
2、线EF,垂足是D,并量出A点到BC边的距离.图a图b图c6.如图,已知∠AOB及点P,分别画出点P到射线OA、OB的垂线段PM及PN.图a图b图c7.如图,小明从A村到B村去取鱼虫,将鱼虫放到河里,请作出小明经过的最短路线.三、解答题8.如图所示,AD⊥BC于点D,DE⊥AC于点E,DF⊥AB于点F,小明、小颖、小涵三人各抒己见,你认为谁的说法正确?请说明理由.小明说:“BD,DC,AD的长度分别表示点D到AC、点D到AB的距离、点A到BC的距离.”小颖说:“DA,DE,DF分别表示点A到BC、点D到
3、AC、点D到AB的距离,”小涵说:“DA,DE,DF的长度分别表示点A到BC、点D到AC、点D到AB的距离.”9.如图所示,MN⊥b,ME⊥a,且MN=4cm,ME=6cm,则点M到直线b的距离是多少?10.如图所示,AOB是一条直线,∠AOD:∠DOB=7:3,OD平分∠COB.(1)求∠AOC的度数.(2)AB与OC垂直吗?为什么?11.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶,M、N分别是位于公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时,离村庄N最近,请你
4、在AB上分别画出P、Q两点的位置.12.已知:OA⊥OC,∠AOB∶∠AOC=2∶3.求∠BOC的度数.13.已知平面内有一条直线m及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线m的垂线,想一想有几个不同的垂足?画图说明.参考答案一、填空题1.垂直AB⊥CDDOBBOCCOA解析:如果两条直线相交所形成的四个角中,有一个角是90°,那么这两条直线互相垂直,其中一条直线是另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,当两条直线互相垂直时,所组成的四个角的数相等,且均为90°.2.125°解析:因为OA⊥OB,所以
5、∠AOC=90°-∠BOC=90°-55°=35°,因为OC⊥OD,所以∠COD=90°,所以∠AOD=∠AOC+∠COD=35°+90°=125°.3.6259解析:∠COE=∠DOF=28°(对顶角相等),因为AB⊥CD,所以∠COB=90°(垂直的定义),所以∠BOE=90°-∠COE=90°-28°=62°,∠AOE=∠AOC+∠COE=90°+28°=118°.因为OG平分∠AOE,所以.二、作图题4~7.略.三、解答题8.解:线段BD,DC的长度是点D分别到点B,C的距离,是两点间的距离,
6、AD的长才是点A到BC的距离,因此小明的说法错误;DA,DE,DF指的是垂线段,是几何图形,而不是距离,因此小颖的说法错误;根据点到直线的距离的概念知,小涵的说法正确.9.解:由题图可知,MN⊥b,所以点M到直线b的距离是线段MN的长.因为MN=4cm,所以点M到直线b的距离是4cm.10.解:(1)因为∠AOD:∠DOB=7:3,∠AOD+∠DOB=180°,所以∠AOD=126°,∠BOD=54°,所以∠AOC=180°-2∠BOD=72°.(2)因为∠AOC=72°≠90°,所以AB与OC不垂直
7、.11.解:如图所示,过点M作MP⊥AB于点P,过点N作NQ⊥AB于点Q.根据垂线段最短,可知P、Q两点就是离村庄最近的位置.12.30°或150°.13.如图所示,不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为:(1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有三个不同的垂足.(2)当A,B,C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有两个不同的垂足.(3)当A,B,C三点共线,且该线与直线m垂直时,则只有一个垂足.
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