七年级数学下册2.1.2两条直线的位置关系同步练习3（新版）北师大版

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1、2.1.2两条直线的位置关系一、选择题1.下列说法中，正确的是()A.两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直B.两条直线相交成四个角，如果有两组角相等，那么这两条直线垂直C.两条直线相交成四个角，如果有三个角相等，那么这两条直线垂直D．两条直线相交成四个角，如果有两个角互补，那么这两条直线垂直2.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中不正确的是()A.∠2=45°B.∠1=∠3C．∠AOD与∠1互为补角D．∠1

2、的余角等于75°30′3．如图，BC⊥AC，CD⊥AB，AB＝m，CD＝n，则AC的长的取值范围是()．A.AC＜mB.AC＞nC.n≤AC≤mD.n＜AC＜m4．如图，AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，DE⊥BC于点E，能表示点到直线(或线段)的距离的线段有()．A.3条B.4条C.7条D.8条二、判断下列语句是否正确5．连接直线l外一点到直线l上各点的线段中，垂线段最短．()6．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离．()7．两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直

3、．()8．一条直线的垂线只能画一条．()三、解答题9.如图所示，过P点分别作出线段AB、CD的垂线．10.如图所示，直线AB、CD、EF交于点O，OG平分∠BOF，且CD⊥EF，∠AOE=70°，求∠DOG的度数．11.如图所示，已知AO⊥BO，OD平分∠AOC，∠BOC=3∠AOD，求∠DOC的度数．12.如图所示，AO⊥BO，DO⊥EO，点C、O、E在一条直线上，∠BOC=25°，求∠AOD的度数.13．已知：如图，三条直线AB，CD，EF相交于O，且CD⊥EF，∠AOE＝70°，若OG平分

4、∠BOF．求∠DOG．14．从点O引出四条射线OA，OB，OC，OD，且AO⊥BO，CO⊥DO，试探索∠AOC与∠BOD的数量关系．参考答案一、选择题1.C解析：A项可以指对顶角相等；B项可以指两组对顶角相等；D项可以指邻补角互补．2.D解析：因为OE⊥AB，所以∠AOE=90°．因为OF平分∠AOE，所以，所以A正确．因为∠1与∠3是对顶角，所以∠1=∠3，所以B正确．因为点A、O、B在同一直线上，所以∠AOD与∠1互为补角，所以C正确.因为∠1=15°30′，所以∠1的余角=90°-15°3

5、0′=74°30′，所以D不正确．3．D．4．D．二、判断下列语句是否正确5．√，6．×，7．√，8．×.三、解答题9.解：如图所示．10.解：∵∠AOE=70°，∴∠BOF=∠AOE=70°．∵OG平分∠BOF，∴，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90°，∴∠BOD=90°-∠BOF=90°-70°=20°，∴∠DOG=∠BOD+∠BOG=20°+35°=55°．11.解：设∠DOC=x°，因为∠BOC=3∠AOD．所以3x+x+x+90=360，所以x=54.即∠DOC=54°，12.解：∠AOE

6、=90°-∠BOC=90°-25°=65°．∠AOD=∠DOE+∠AOE=90°+65°=155°．13．55°．14．相等或互补．