高三数学《直线与圆的位置关系》教案2

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1、浙江省衢州市仲尼中学高三数学《直线与圆的位置关系》教案2径为，圆心到直线的距离为，则判别直线与圆的位置关系的依据有以下几点：（1）当时，直线与圆相离；（2）当时，直线与圆相切；（3）当时，直线与圆相交；3. 情感、态度与价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想．教学重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．教学难点：用坐标法判直线与圆的位置关系．教学过程：一、知识梳理：1、把握直线与圆的位置关系的三种常见题型：①相切——求切线②相交——求距离③相离——求圆上动点到直线距离的

2、最大（小）值；2、解决直线与圆的位置关系问题用到的思想方法有：①数形结合，善于观察图形，充分运用平面几何知识，寻找解题途径②等价转化，如把切线长的最值问题转化为圆外的点到圆心的距离问题，把公切线的条数问题转化为两圆的位置关系问题，把弦长问题转化为弦心距问题等③待定系数法，还要合理运用“设而不求”，简化运算过程3、①圆与圆的位置关系转化为圆心距与两圆半径之和或半径之差的关系②公共弦满足的条件是：连心线垂直平分公共弦二、讲练结合：C例1、直线与圆相切，则实数等于C/B例2、已知圆C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直线l

3、：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4（m∈R）.（1）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.C练习1、已知圆和直线，（1）若圆上有且只有4个点到直线l的的距离等于1，求半径的取值范围；（2）若圆上有且只有3个点到直线l的的距离等于1，求半径的取值范围；（3）若圆上有且只有2个点到直线l的的距离等于1，求半径的取值范围；B练习2、已知直线与圆，则上各点到的距离的最大值与最小值之差为_______C/B练习3、求与圆外切于点，且半径为的圆的方程。三、归纳小结直线与圆的

4、位置关系有相离(没有公共点)、相切(只有一个公共点)、相交(有两个公共点)三种，判断直线与圆的位置关系主要有两种方法：一是圆心到直线的距离与圆的半径比较大小；二是直线与圆的方程组成的方程组解的个数；利用三种位置关系解决问题，主要是通过圆心到直线的距离与半径的大小比较解决，体现数形结合思想．四、布置作业C1、设m>0，则直线（x+y）+1+m=0与圆x2+y2=m的位置关系为（）A.相切B.相交C.相切或相离D.相交或相切B2、在下列直线中，是圆的切线的是（）A．x=0B．y=0C．x=yD．x=－yB/A3、已知圆,是

5、轴上的动点,、分别切圆于两点(1)若点的坐标为（1，0），求切线、的方程；(2)求四边形的面积的最小值；(3)若，求直线的方程。五、板书设计第四节直线与圆的位置关系一、知识梳理：1、把握直线与圆的位置关系的三种常见题型：①相切——求切线②相交——求距离③相离——求圆上动点到直线距离的最大（小）值；2、解决直线与圆的位置关系问题用到的思想方法有：①数形结合，善于观察图形，充分运用平面几何知识，寻找解题途径②等价转化，如把切线长的最值问题转化为圆外的点到圆心的距离问题，把公切线的条数问题转化为两圆的位置关系问题，把弦长问题

6、转化为弦心距问题等③待定系数法，还要合理运用“设而不求”，简化运算过程3、①圆与圆的位置关系转化为圆心距与两圆半径之和或半径之差的关系②公共弦满足的条件是：连心线垂直平分公共弦例1、例2、