高中数学 1.1数列求和(2)导学案 北师大版必修5

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1、陕西省咸阳市泾阳县云阳中学高中数学1.1数列求和(2)导学案北师大版必修5【学习目标】1.熟记数列求和的五种方法：公式求和法，分组求和法，倒序相加法，裂项相消法，错位相减法。2.能够对简单的数列求和问题进行分析、辨认，并选择正确的方法求解【学习重点】3.重点：裂项相消法，错位相减法。【学法指导】自己通过查询资料，搜集整理裂项相消法，错位相减法的相关内容，并与组内同学交流形成共识后完成基础学习。【使用说明】（Ｂ）2、错位相减法的适用范围是？（一）学习探究（Ａ）探究一已知数列的通项=，求数列的前n项和sn.(提示：本小题用裂项相消法)个性笔记（B）探究二已知数

2、列的通项=n•3n,求数列的前n项和sn.(提示：本小题用错位相减法)当堂检测（A）1、已知等差数列满足：，.的前n项和为.（1）、求及；（2）、令（）,求数列的前n项和.(C)3设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn＝2－2Sn；数列{an}为等差数列，且a5＝14，a7＝20.(1)求数列{bn}的通项公式；(2)若cn＝an·bn(n＝1，2，3…)，Tn为数列{cn}的前n项和，求Tn.（三）教与学反思　　本节课你有哪些收获？请写下来，与组内的同学分享【解】　(1)由bn＝2－2Sn，令n＝1，则b1＝2－2S1，又S1＝b1，所以b1＝.当n≥

3、2时，由bn＝2－2Sn，可得bn－bn－1＝－2(Sn－Sn－1)＝－2bn，即＝.所以{bn}是以b1＝为首项，为公比的等比数列，于是bn＝2·.(2)数列{an}为等差数列，公差d＝(a7－a5)＝3，可得an＝3n－1.从而cn＝an·bn＝2(3n－1)·，∴Tn＝2[2·＋5·＋8·＋…(3n－1)·]，Tn＝2[2·＋5·＋…＋(3n－4)·＋(3n－1)·]．∴Tn＝2[2·＋3·＋3·＋…＋3·－(3n－1)·]．Tn＝－－.总结反思总结反思