matlab的应用——信息论论

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1、青岛农业大学信息与编码理论实验报告姓名：韩祖良班级：信计1201学号：20125991指导老师：辛永训2015年6月信息与编码理论实验课：实验一实验题目Shannon码的编码实验目的掌握MATLAB基本操作；Shannon码的编码实验地点及时间信息楼214机房，周一上午1-2节；周三上午3-4节实验内容1.MATLAB简介及常用功能；2．离散信源的MATLAB分析；3．离散信道的MATLAB分析；4．Shannon码的编码原理及软件实现。实验习题1．你对MATLAB软件的了解；答：我参加过数学建模国赛和美赛，获得过省级二等奖和美赛成功参与奖，更期待今年10月份的国赛可

2、以有所突破。我对MATLAB比较熟悉，在建模过程中经常用的是其强大的计算和编程绘图功能。其操作简单，不像c语言等需要抽象的编程语言，使用的大多直接是数学中的符号，而且快捷键很方便，比如输入“clc”命令就可以清屏、输入“plot(x,y)命令”就可以绘制二维图像。编程制图方面，可以直接打开代码本，不用将代码敲入主界面，建模过程中印象比较深刻的是去年国赛A题嫦娥二号着陆点的月球剖面图就可以用MATLAB绘制，其在代码中是一个1000*1000的矩阵，而矩阵数字的突变代表了月球剖面图的高低。同样，B题设计折叠椅的动图模型也是用MATLAB做出来的。下面较为详细的介绍一下M

3、ATLAB，MATLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。  MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连  第15页共16页matlab

4、开发工作界面接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。2.通过具体实例说明离散信源的MATLAB分析：自信息、信息熵等；答：注：本例题是本人从网上选择的例题，然后将原题修改而成，程序是参考网上相关问题自己编写。自信息的计算公式：I=p237Matlab实现：I=log2(1/p)或I=-log2(p)熵（平均自信息）的计算公式p237Matlab实现：HX=sum(-x.*log2(x))；或者h=h-x(i)*log2(x(i));例题：甲地天气预报构成的信源空间为：X晴云大雨小雨乙地信源空间

5、为：Y晴小雨求此两个信源的熵。求各种天气的自信息量。解：运行程序：p1=[1/3,1/4,1/6,1/4];%p1代表甲信源对应的概率p2=[5/8,3/8];%p2代表乙信源对应的概率H1=0.0;H2=0.0;I=[];J=[];fori=1:4H1=H1+p1(i)*log2(1/p1(i));I(i)=log2(1/p1(i));enddisp('自信息量分别为：');Idisp('H1信源熵为：');H1forj=1:2第15页共16页H2=H2+p2(j)*log2(1/p2(j));J(j)=log2(1/p2(j));enddisp('自信息量分别为：

6、');Jdisp('H2信源熵为：');H2运行结果：自信息量分别为：I=1.58502.00002.58502.0000H1信源熵为：H1=1.9591自信息量分别为：J=0.67811.4150H2信源熵为：H2=0.9544第15页共16页3．通过具体实例说明离散信道的MATLAB分析：信道容量、最佳输入概率分布等；注:本例题摘自课本p238页。答：例题：求下图所示的信道容量及其最佳的输入概率分布。解：本题的MATLAB程序如下：clearall;%清除所有变量a=0;p=[1/31/31/61/6;1/61/61/31/3];%信道矩阵Pfori=1:4,a=

7、a+p(1,i)*log2(p(1,i));endC=log2(4)+a%计算对称离散信道的信道容量Cfori=1:2,p1(i)=1/2;endp1%最佳输入概率分布程序运行结果：C=0.0817p1=第15页共16页0.50000.50004．Shannon码的编码步骤；答：二元香农码的编码步骤如下：（1）将q个信源符号按概率递减的方式进行排列：(2)按式(i=1,…q)计算出每个信源符号的码长。（2）为了编成唯一可译码，计算第i个信源符号的累加概率：（3）将累加概率用二进制数表示。（4）取对应二进制数的小数点后位构成该信源符号的二进制码子。5．