信息论课程报告——信息论在分割数字图像中的应用

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1、信息论实习报告题目：信息论在分割数字图像中的应用姓名：学号：院（系）：专业：指导教师：职称：2016年7月摘要从上世纪开始到今天，信息论已经发展的越来越成熟。自创立以来，它已拓展应用到许多其他领域。本文采用的数据是数字图像lena。在研究图像的最大熵阈值分割前，首先对数字图像的一维熵、二维熵的运算进行研究探讨。然后在此基础上进行了一维熵阈值分割和二维熵阈值的比较，最后对图像添加椒盐噪声，并对二维熵阈值分割模型下的“噪声”和“边缘”进行探讨。根据计算其混淆矩阵，得到分类精度、Kappa系数。分析结果表明，二维熵阈值分割模型下的“噪声”与实际噪声并吻合的并不好，难以

2、直接使用。这主要是模型的自身缺陷所致。关键词：一维熵；二维熵；图像处理；阈值分割目录信息论实习报告1第一章引言1第二章图像熵的计算2§2.1图像一维熵的计算2§2.2图像二维熵的计算2第三章最大熵阈值分割4§3.1一维熵最大熵阈值分割4§3.2二维熵最大熵阈值分割4§3.3添加噪声后的二维熵阈值分割6第四章展望与感想11§4.1展望11§4.2感想11致谢12参考文献13附录14§一维熵代码14§二维熵代码14§余下代码15中国地质大学课程报告第一章引言信息论是应用数学、电机工程学和计算机科学的一个分支，涉及信息的量化。信息论是由克劳德·香农发展，用来找出信号处

3、理操作的基本限制，如数据压缩、可靠的存储和数据传输的。自创立以来，它已拓展应用到许多其他领域，包括统计推断、自然语言处理、密码学、神经生物学[1]、进化论[2]和分子编码的功能[3]、生态学的模式选择[4]、热物理[5]、量子计算、语言学、剽窃检测[6]、模式识别、异常检测和其他形式的数据分析[7]。阈值分割是图像处理和计算机视觉中的基本和关键技术之一，因简单有效而成为使用最为普遍的分割方法[8]。其关键是如何选取阈值以获得最佳分割效果。在较早提出并进行定性和定量比较研究的有代表性的阈值选取方法中[9-10]，由Kapur等人[11]提出的最大Shannon熵法

4、因对不同信噪比和不同大小的目标均能产生较好的分割效果且简单有效，而成为实际中常被选用的方法。这种一维最大熵法虽然处理速度快，但因一维灰度直方图不能反映图像的局部空间信息，当图像受到噪声干扰等因素影响时，难以获得满意的分割效果[8]。因此，Abutaleb[11]与Brink[12]分别将最大Shannon熵法拓展到灰度级一邻域平均灰度级二维直方图，其效果较一维方法有所改善。吴一全等人[8]指出二维直方图区域直分法中存在明显的错分。本文采用的数据是图像lena。在研究图像的最大熵阈值分割前，首先对数字图像的一维熵、二维熵的运算进行研究探讨。然后在此基础上进行了一维

5、熵阈值分割和二维熵阈值的比较，最后对图像添加椒盐噪声，并对二维熵阈值分割模型下的“噪声”和“边缘”进行探讨。根据计算其混淆矩阵，得到分类精度、Kappa系数。并加以分析。19中国地质大学课程报告第二章图像熵的计算§2.1图像一维熵的计算任何一个消息的自信息量都代表不了信源所包含的平均自信息量。不能作为整个信源的信息测度，因此定义自信息量的数学期望为离散信源的平均自信息量：HX=Elog1pai=-i=1npailogpai称之为信源的信息熵。H是从整个信源的统计特性来考虑的，它是从平均意义上来表征信源的总体特性的。对于某特定的信源，其信息熵只有一个;不同的信源因

6、统计特性不同，其熵也不同。图像熵反映了图像中平均每个像元含有信息量的多少。一维熵将像元看作相互独立，表示图像中灰度分布的聚集特征。令Pi表示图像中灰度值为i的像素所占的比例，计算图像的一元灰度熵为：H=-i=0255pilogpi在MATLAB中输入图像，统计出图像中不同灰度出现的次数，并计算其概率，这样就可以求出图像的一维熵，结果为7.4334bits。§2.2图像二维熵的计算图像的一维熵可以表示图像灰度分布的聚集特征，却不能反映图像灰度分布的空间特征，为了表征这种空间特征，可以在一维熵的基础上引入能够反映灰度分布空间特征的特征量来组成图像的二维熵。选择图像的

7、邻域灰度均值作为灰度分布的空间特征量，与图像的像素灰度组成特征二元组，记为(i,j)，其中i表示像素的灰度值，j表示邻域灰度，f(i,j)为特征二元组(i,j)出现的频数。计算联合概率Pij=fi,jMN其中MN等于图像的总像元数。定义离散的图像二维熵为：H=-12i.jPijlogPij19中国地质大学课程报告构造的图像二维熵可以在图像所包含信息量的前提下，突出反映图像中像素位置的灰度信息和像素邻域内灰度分布的综合特征（原图像与均值平滑后的图像的联合熵，再除以1/2）。在MATLAB中输入图像，将其转为double型的矩阵，对图像进3×3行均值滤波（其中图像的

8、边缘像素由于邻近的像元少