最优化理论在信息论中的应用_.doc

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1、ABSTRACT最优化理论在信息论中的应用摘要最优化理论与算法是一个重要的数学分支，它所研究的问题是讨论在众多的方案中什么样的方案最优以及怎么找出最优方案。这类问题普遍的存在于各类的工程计算和方案设计领域，最优化这一数学分支为这些问题的解决提供了有力的理论基础和可靠的求解方法，在实际中应用中发挥了巨大的作用。信息论以香农的三大定理为学科的支撑和架构，其中涉及到了诸多有关信息量和信道容量等的最优值求解问题。本文结合所学的信息与通信领域的专业知识，讨论最优化理论与算法在信息论中的应用：使用最优化课程中解决非线性目标函数、线性约束函

2、数极值问题的可行方向法中的Zoutendijk方法，结合Matlab软件中的数值计算工具箱对信息论中的问题进行编程分析和求解。最优化方法的引入，能够从数值计算的角度给出相关定理的解释，有助于加深对信息论中香农定理的理解；同时两门学科的交叉融合也能够将学到的最优化理论加以实践，从而更好的掌握并解决实际问题。关键词：最优化信息论香农定理可行方向法ZoutendijkABSTRACTABSTRACTOptimizationtheoryandalgorithmisanimportantbranchofmathmatics,whichf

3、ocusonhowtomeasurevariouskindsofplanstopickoutthebestoneaswellashowtocomingupwiththemostexcellentplan.Suchproblemsgenerallyexistinmosttypesofengineeringcalculationanddesignfield,andtheoptimizationprovidesastrongtheoreticalfoundationandreliablealgorithmforthesesoluti

4、ons,whichhasplayedahugeroleintheactualapplication.TheinformationtheoryisbasedontheShannon'stheoremsandreferstoaproportionofoptimizationproblemsontheinformationcontentandinformationcapacity.Inthispaper,theapplicationofoptimizationintheinformationtheoryfieldwillbestud

5、iedandanalysedinthecombinationofpartoftheprofessionalknowledgeontheinformationandcommunication.WiththehelpofMatlabnumericalcomputationtoolbox,theZoutendijkfeasibledirectionmethodintheoptimizationtextconceringontheproblemwithnon-linearobjectivefunctionandlinearconstr

6、aintedfunctionswillbeprogrammedtosolvethecorrespondingproblemofimformationtheory.Throughthisprocess,theShannon'stheoremscanbeexplainedintheaspectofnumericalcomputation,whichmaygaintheunderstandingofthetheorems;andtheoptimizationtheorycanbebettergraspedduringthepract

7、icalapplication.Keywords:optimizationinformationtheoryShannon'stheoremsFeasibleDirectionMethodZoutendijk参考文献111引言最优化方法是在给定约束之下，从问题的许多可能解答中，寻求使某一或某些指标达到最优解答，或者对于给定的问题通过何种途径去寻找最优解答的方法，它是一个重要的数学分支。最优化是个古老的方法，早在17世纪从英国科学家牛顿提出极值问题开始，就已经出现了最优化研究的雏形。至20世纪40年代，由于生产和科学研究迅猛发展

8、，尤其是电子计算机的广泛应用，一方面对最优化的研究有力空前的迫切需求，另一方面也为最优化研究提供了新型的有力的工具。最优化问题与现代电子技术结合，步入了全新发展的快车道，形成了一个新的学科，出现了线性规划、非线性规划、整数规划等众多的分支。最优化问题普遍存在于各类工程设计和方