浅论混沌序列在优化理论中的应用

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1、南京理工大学硕士学位论文混沌序列在优化理论中的应用姓名：桂传志申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：李军20060610硕士论文混沌序列在优化理论中的应用摘要混沌是非线性确定性系统所产生的类似随机的运动，研究表明混沌序列具有遍历性、非周期性、随机性等特性。由于混沌序列的这些特性，我们可以将混沌序列引入到优化领域中。自李兵将混沌序列应用到优化领域以来，取得了较快的发展。然而大多数的混沌序列都局限于用Logistic映射产生，由于Logistic映射所产生序列极不均匀，因此大大地浪费了计算的时间。本文对Logistic映射、立方映射和逻辑自映射进行了比较，并分析了他们的混沌特

2、性。传统的优化算法能够很好地解决单极点的优化问题，但对于多极点的优化问题往往很难达到令人满意的结果；而混沌优化算法在解决多极点的优化问题时能够体现出它的优势。本文对传统的优化算法和混沌优化算法进行比较，并采用了实例分析，最后得出：在解决多极点的优化问题时，混沌优化算法明显优于传统的优化算法。TSP问题即旅行商问题，它求解旅行者经过N个城市当且仅当一次并回到原处时所走的最小距离。本文将TSP问题转化为矩阵来分析，通过矩阵行的交换，最终求出最优的路径；而具体是怎样交换，完全由混沌序列来确定。由于混沌具有随机性，TSP问题可能很快达到最优解；由于混沌具有遍历性，TSP问题总是能够达到最优解。

3、可见，选用混沌序列来求解TSP问题，是具有可行性的。关键词：混沌序列，优化算法，TSP问题摧夏预士论文AbstraetChaosisthemovementcreatedbynonlinearandensuredsystem．Researchesshowthatchaoticsequenceshavethecharacteristicsofergodicity,nonperiodicity,randomicity,andSOon．Forthesecharacteristics，chaoticsequencesareintroducedintooptimizationarea．Sincec

4、haoticsequenceswereappliedtooptimizationproblembyLiBing，greatprosrcss：losbceamade．Butmostc．1moficSLquencesweremadeby；ogisiicmapping，duetOchaoticsequencesmadebylogisticmapping，wl。。dchisas)7mmetry,costtoomuchcalcutationaltime，Thispapercompareslogisticmapping，cubemappingandlogicself-mapping，andthen

5、analysestheirschaoticcharacteristic．Traditionaloptimizationarithmeticcallsolvesingle-culminationverywell，butcannotsolvepoly-culminationproblemsatisfactorily．Chaoticsequenceshaveitsadvantageinsolvingpoly-culminationproblem．Thispapercomparestraditionaloptimizationarithmetic、ⅣitIlchaoticoptimizatio

6、narithmetic．Theexamplesshowthatchaoticoptimizationarithmeticisbetterthantraditionaloptimalartithmeticinsolvingpoly-culminationproblem．TSPisshortfor‘travellingsalemanproblem’，whichistheshortestdistancebytravellingsalemanpassbyNcitiesandrctgrnbacki丘onetime．ThispapertranslatesTSPintOmatrixtoanalyse

7、．Byexchangingthematrixhank,itwillachievethebestpath,whichhankexchangingisdecidedbychaoticsequence，Duetochaoticrandomicity,TSPprobablyachieveoptimalpathquickly．Duetochaoticergodicity,TSPCallalwaysachieveoptimalpath．Analysisan