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时间:2018-12-21
《高三数学二轮专题复习《三角函数的图像和性质》导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012江苏省南京市东山外语国际学校高三数学二轮专题复习《三角函数的图像和性质》导学案(无答案)【高考趋势】三角函数的图象与性质,在高考中主要以填空题的形式出现,解答题中也有所涉及,在最近几年的高考中此类问题考得较少.函数y=Asin(的图象与函数y=sinx图象的关系以及根据图象写出函数的解析式由于要求是A,在高考中考查有所弱化;三角函数的定义域和值域、最大值和最小值及三角函数的单调区间、最小正周期和三角函数图象的对称轴问题是高考小题主要考查方向。三角函数图象的变换也是我们要关注的的问题,多在小题中出现,且出错率较高.解决这类问题要理解并掌握三角函数的图象特征,即正
2、弦函数、余弦函数、正切函数的单调性,有界性(正切函数除外),奇偶性,周期性等,熟记三角函数的相关公式,尽其所能避免符号的错误.【考点展示】1..2.将函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度所得函数图像的解析式为.3.若是偶函数,则a=.4.函数的最大值为_______.5.已知函数与的图像的对称轴完全相同.若,则的取值范围是.【样题剖析】例1.已知函数,且(I)求的值;(Ⅱ)若函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若存在最小正实数,使得函数的图象向左平移个单位所对应的函数是偶函数,
3、试求出的值并指出该偶函数在区间上的单调增区间.例2.已知函数,.(I)求的最大值和最小值;(Ⅱ)若不等式在上恒成立,求实数的取值范围.例3.在中,已知,,设,的周长为,面积为.(I)求函数的解析式和定义域,并求的最大值.(Ⅱ)求函数的解析式和定义域,并求的最大值.【课后训练】1.)函数y=sinx+sinx,x的值域是.2.已知函数y=tan在(-,)内是减函数,则的取值范围为.3.函数,若,则的所有可能值为.4.设函数则的值域是.5.若,则函数的最大值为.6.设函数图像的一条对称轴是直线。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调增区间;(Ⅲ)画出函数在区间上的图像。7.已知函数
4、。(1)求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;(2)证明:函数的图像关于直线对称。8.已知函数.(1)若,求函数的值;(2)求函数的值域.9.设函数f(x)=cos2ωx+sinxcosx+a(其中>0,aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个高点的横坐标为.(Ⅰ)求ω的值;(Ⅱ)如果f(x)在区间上的最小值为,求a的值.
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