高三数学一轮复习 第20课 导数与函数的单调性学案

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1、第20课导数与函数的单调性课标解读通过数形结合得方法直观了解函数的单调性与导数的关系，学会利用导数研究常见函数的单调性。体会导数方法，在研究函数性质中的一般性和有效性。一、基础自测1、函数的增区间是2、设R的可导函数f(x)满足，则函数f(x)的增区间为3、已知函数，则f（x）的值域为4.在内（x）>0是在内单调递增的________条件。5、若函数的递减区间为（，则a的取值范围为6、函数当x=1时，有极小值1，则函数的单调减区间为7、已知a>0,函数在[1，+∞)是单调增函数，则a的最大值是8、函数

2、的增区间为二、例题讲解例1、设（1）求函数的单调区间（2）当时，恒成立，求实数m的取值范围。例2、求证：方程有且只有一个根。例3、若函数在区间（1，4）内为减函数，在区间（6，+∞）上为增函数，试求实数a的取值范围。例4、已知函数在[1，＋∞）上为增函数，且θ∈（0，π），，m∈R．（1）求θ的值；（2）若在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；板书设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1.已知，函数在［1，+∞）上是单调增函数，则的最大值是-22O1-1-112.已知函数，则方程在区间［1，

3、2］上的根有个3.已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是()　　　　4.已知函数在定义域内是增函数，则实数的取值范围为　　　5、设（a>0）,则f(x)为增函数的充要条件是6.已知函数其单调增区间是7、若函数在上是单调增函数，则实数a的取值范围是8.已知向量若函数在区间（-1，1）上是增函数，则t的取值范围为。9.设，当∈［1，2］时，恒成立，则实数的取值范围为。10、若函数的导数为奇函数，则f(x)的增区间为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.已知函数

4、，若在∈（0，1］上是增函数，求的取值范围。12.设函数其中a为实数。(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围。（2）当f(x)定义域为R时，求f(x)的单调减区间。13.已知函数（1）若在实数集R上单调递增，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使在（－1，1）上单调递减?若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）证明的图象不可能总在直线的上方。14.已知（1）、若在区间（0，1］是增函数，求a的取值范围；（2）、求f（x）在区间（0，1］上的最大值。