高三数学二轮复习 7.1直线的基本量与方程学案

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1、§7.1直线的基本量与方程【复习目标】理解直线的倾斜角、斜率和截距的概念，掌握过两点的直线的斜率公式；掌握由一点和斜率导出直线方程的方法；掌握直线方程的点斜式、两点式和一般式直线方程，确定一条直线需要两个独立的条件，并能根据条件熟练地求出直线的方程或用待定系数法求出直线方程中的未知量；掌握运用解析法证明几何问题的一般方法，渗透“数形转化”的数学思想。【重点难点】斜率与倾斜角范围的互化；截距的正确使用。【课前预习】若直线向上的方向与y轴正方向成30°角，则的斜率为_________.若直线的方向向量是

2、，则该直线的斜率为，倾斜角为，过点（10，-4）且倾斜角的正弦为的直线方程是__________________________.经过点（2，1），且方向向量是的直线的点斜式方程是。过点（3，1），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程是_________________________.不论m为何值，直线(m-1)x-y+2m+1=0恒过定点。【典型例题】例1直线：y=ax+2和A(1，4)、B（3，1）两点，当直线与线段AB相交时，求实数a的取值范围是__________________.〖变题〗若

3、将本题条件改为A（-1，4）、B（3，1），结论又将如何？例2直线过点M（2，1）且分别与x、y正半轴交于A、B两点，O为原点.当AOB面积最小时，求直线的方程；当

4、MA

5、·

6、MB

7、取最小值时，求直线的方程.例3如图，ABC为正三角形，边BC，AC上各一点D、E，，，AD、BE交于P.求证：APCP.【巩固练习】直线bx+ay=ab(a<0,b<0)的倾斜角是（）A．arctan(－)B．arctan(－)C．D．A、B是x轴上两点，点P的横坐标为2，且，若直线PA的方程为x－y+1=0,则直线PB

8、的方程为（）A．2x－y+1=0B．x+y－5=0C．2x+y－7=0D．2y－x－4=0函数y=()的值域是。已知直线AB的斜率为3，将直线AB绕点A按顺时针方向旋转45°得直线l,则直线l的斜率是____________.【本课小结】【课后作业】若点A（2，-3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则m=________.已知M（1，0）和N（-1，0），点P为直线2x-y-1=0上的动点，求的最小值.设直线l的方程是2x+by－1=0,倾斜角为.（1）试将表示为b的函数；（2）若，试求b的取

9、值范围；（3）若b,求的取值范围.直线l经过点P（-2，1），且点A（-1，-2）到l的距离等于1，求直线l的方程.经过点M（1，-1）的直线l分别与直线2x-y+1=0和3x+y-6=0相交于A、B两点，若点M分为2：1，求直线l的方程.