高三数学 7.1平面基本性质与推论复习导学案

《高三数学 7.1平面基本性质与推论复习导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省高密市第三中学高三数学7.1平面基本性质与推论复习导学案一、高考命题分析从近几年高考题来看，对本节内容的考查主要是：（1）空间点、线、面的位置关系；（2）异面直线所成的角．二、【知识回顾】1．平面的基本性质：公理1：如果一条直线上的在一个平面内，那么这条直线在这个平面内．公理2：过的三点，有且只有一个平面．公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有过该点的公共直线．2.直线与直线的位置关系（1）位置关系的分类：（2）异面直线所成的角①定义：设，是两条异面直线，经过空间中任一点作直线，，把与所成的叫做异面直线，所成的角（

2、或夹角）．②范围：．3.直线与平面的位置关系、、三种情况．4.平面与平面的位置关系、两种情况．5.平行公理平行于的两条直线互相平行．6.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角．三、走进高考1、（2013年高考浙江卷（文））设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面,（　　）A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥βC．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β2、（2013年高考广东卷（文））设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的（　　）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,

3、则平面的基本性质（课内探究案）考点1平面的基本性质例1正方体中，、分别是和的中点．求证：（1）、、、四点共面；（2）、、三线共点．变式1：正方体中，、、分别是、、的中点，那么正方体的过、、的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形考点2空间线面的位置关系例2如图所示，正方体中，、分别是、的中点．问：（1）和是否是异面直线？说明理由；（2）和是否是异面直线．变式2用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则．其中真命题的序号是（）A．①②B．②③C．①④D．③④【当堂检测】1．

4、若直线，，则直线与的位置关系是（）A．异面B．相交C．平行D．异面或相交2.平行六面体中，既与共面，又与共面的棱的条数为．平面的基本性质（课后巩固案）A组1.已知，为不重合的两个平面，直线，那么“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2.给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两个平面互相平行；③若直线，与同一平面所成的角相等，则，互相平行；④若直线，是异面直线，则与，都相交的两条直线是异面直线．其中假命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43.，，是

5、空间中的三条直线，下面给出三个命题：①若，，则；②若与相交，与相交，则与相交；③若，与成等角，则．上述命题中正确的命题是（只填序号）．B组4.如是两条异面直线，外的任意一点，则下列命题中假命题的序号是．①过点有且仅有一条直线与，都平行；②过点有且仅有一条直线与，都垂直；③过点有且仅有一条直线与，都相交；④过点有且仅有一条直线与，都异面．5.已知一个平面，为空间中的任意一条直线，那么在平面内一定存在直线使得（）A．B．与相交C．与是异面直线D．6.已知异面直线，分别在平面，内，且面，则直线与，的位置关系是（）A．与，都相交B．至多与，中的一条

6、相交C．与，都不相交D．至少与，中的一条相交7（2013年高考山东卷（文））如图,四棱锥中,,,分别为的中点(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求证: