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时间:2018-12-24
《高三数学 7.1平面的基本性质复习导学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省高密市第三中学高三数学7.1平面的基本性质复习导学案(课前预习案)【考纲要求】理解空间直线、平面位置关系的定义,并了解可以作为推理依据的公理和定理.【重点难点】从近几年高考题来看,对本节内容的考查主要是:(1)空间点、线、面的位置关系;(2)异面直线所成的角.【知识回顾】1.平面的基本性质:公理1:如果一条直线上的在一个平面内,那么这条直线在这个平面内.公理2:过的三点,有且只有一个平面.公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有过该点的公共直线.2.直线与直线的位置关系(1)位置关系的分类:(2)
2、异面直线所成的角①定义:设,是两条异面直线,经过空间中任一点作直线,,把与所成的叫做异面直线,所成的角(或夹角).②范围:.3.直线与平面的位置关系、、三种情况.4.平面与平面的位置关系、两种情况.5.平行公理平行于的两条直线互相平行.6.定理空间中如果两个角的两边分别对应平行,那么这两个角.【课前自测】1.已知一个平面,为空间中的任意一条直线,那么在平面内一定存在直线使得()A.B.与相交C.与是异面直线D.2.已知异面直线,分别在平面,内,且面,则直线与,的位置关系是()A.与,都相交B.至多与,中的一条相交C.与,
3、都不相交D.至少与,中的一条相交平面的基本性质(课内探究案)考点1平面的基本性质例1正方体中,、分别是和的中点.求证:(1)、、、四点共面;(2)、、三线共点.变式1:正方体中,、、分别是、、的中点,那么正方体的过、、的截面图形是()A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形考点2空间线面的位置关系例2如图所示,正方体中,、分别是、的中点.问:(1)和是否是异面直线?说明理由;(2)和是否是异面直线.变式2用、、表示三条不同的直线,表示平面,给出下列命题:①若,,则;②若,,则;③若,,则;④若,,则.其中真命题的序号是(
4、)A.①②B.②③C.①④D.③④考点3异面直线所成的角例3在三棱锥中,,,,,求与所成角的余弦值.变式3直三棱柱中,若,,则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.【当堂检测】1.若直线,,则直线与的位置关系是()A.异面B.相交C.平行D.异面或相交2.平行六面体中,既与共面,又与共面的棱的条数为.平面的基本性质(课后巩固案)A组(7分钟)1.已知,为不重合的两个平面,直线,那么“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.给出下列四个命题:①垂直于同一直线的两
5、条直线互相平行;②垂直于同一个平面的两个平面互相平行;③若直线,与同一平面所成的角相等,则,互相平行;④若直线,是异面直线,则与,都相交的两条直线是异面直线.其中假命题的个数是()A.1B.2C.3D.43.,,是空间中的三条直线,下面给出三个命题:①若,,则;②若与相交,与相交,则与相交;③若,与成等角,则.上述命题中正确的命题是(只填序号).B组(10分钟)4.如是两条异面直线,外的任意一点,则下列命题中假命题的序号是.①过点有且仅有一条直线与,都平行;②过点有且仅有一条直线与,都垂直;③过点有且仅有一条直线与,都相
6、交;④过点有且仅有一条直线与,都异面.5.在三棱锥中,底面,,,求直线与所成的角.
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