2019年高考数学一轮总复习 第二章 函数、导数及其应用 2.1 函数及其表示课时跟踪检测 理

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1、2.2函数的单调性与最值[课时跟踪检测]　[基础达标]1．函数f(x)＝＋log2(6－x)的定义域是(　　)A．(6，＋∞)B．(－3,6)C．(－3，＋∞)D．[－3,6)解析：要使函数有意义应满足解得－3≤x＜6.答案：D2．已知f＝2x－5，且f(a)＝6，则a等于(　　)A．－B．C.D．－解析：令t＝x－1，则x＝2t＋2，f(t)＝2(2t＋2)－5＝4t－1，则4a－1＝6，解得a＝.答案：B3．(2017届黄山质检)已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝x＋2，则f(x)＝(　　)A．x＋1B．2x－

2、1C．－x＋1D．x＋1或－x－1解析：f(x)是一次函数，设f(x)＝kx＋b(k≠0)，由f[f(x)]＝x＋2，可得k(kx＋b)＋b＝x＋2，即k2x＋kb＋b＝x＋2，∴k2＝1，kb＋b＝2.解得k＝1，b＝1.即f(x)＝x＋1.故选A.答案：A4．已知函数f(x)＝x

3、x

4、，若f(x0)＝4，则x0的值为(　　)A．－2B．2C．－2或2D．解析：当x≥0时，f(x)＝x2，f(x0)＝4，即x＝4，解得x0＝2；当x＜0时，f(x)＝－x2，f(x0)＝4，即－x＝4，无解．所以x0＝2，故选B.答案：B

5、5．(2017届长沙四校联考)f(x)＝则f＝(　　)A．－2B．－3C．9D．－9解析：∵f＝log3＝－2，∴f＝f(－2)＝－2＝9.故选C.答案：C6．函数f(x)＝ln＋的定义域为(　　)A．(－1,1]B．(0,1]C．[0,1]D．[1，＋∞)解析：由条件知即解得0

6、0,1)，故选B.答案：B8．(2017届河南濮阳检测)函数f(x)＝log2(1－2x)＋的定义域为(　　)A.B.C．(－1,0)∪D．(－∞，－1)∪解析：要使函数有意义，需满足解得x＜且x≠－1，故函数的定义域为(－∞，－1)∪.答案：D9．(2017届四川成都检测)已知函数f(x)＝若f(2016)＝0，则a＝(　　)A．0B．－1C．1D．－2解析：由于f(2016)＝f(－2016)＝f(－403×5－1)＝f(－1)＝－a＋1＝0，故a＝1.答案：C10．(2017届山西太原一模)若函数f(x)满足f(1－

7、lnx)＝，则f(2)等于(　　)A.B．eC.D．－1解析：解法一：令1－lnx＝t，则x＝e1－t，于是f(t)＝，即f(x)＝，故f(2)＝e.解法二：由1－lnx＝2，得x＝，这时＝＝e，即f(2)＝e.答案：B11．(2017届山东潍坊二模)函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A．[0，＋∞)B．(－∞，2]C．[0,2]D．[0,2)解析：要使函数有意义，应有解得0≤x＜2，故定义域为[0,2)，选D.答案：D12．(2017届江苏泰州检测)已知函数f(x)＝的定义域为A，值域为B，则A∩B＝________.解

8、析：由题意，知A＝R，B＝(1，＋∞)，所以A∩B＝(1，＋∞)．答案：(1，＋∞)13．(2018届唐山市五校联考)函数y＝的定义域为________．解析：由10x－2>0得，10x>2，∴x>lg2.答案：(lg2，＋∞)14．设二次函数f(x)满足f(x－2)＝f(－x－2)，且图象在y轴上的截距为1，在x轴截得的线段长为2，求f(x)的解析式．解：设f(x)＝ax2＋bx＋c，(a≠0)，由f(x－2)＝f(－x－2)得，x＝－＝－2，∴4a－b＝0，①∵f(x)在y轴上截距为1，∴c＝1.又∵f(x)在x轴截得

9、的线段长为2.即

10、x1－x2

11、＝2，∴＝2，即b2－4a＝8a2.②解①②可得a＝，b＝2，c＝1，∴f(x)＝x2＋2x＋1.[能力提升]1．(2018届河南新乡调研)已知函数f(x)＝若f(8－m2)＜f(2m)，则实数m的取值范围是(　　)A．(－4,2)B．(－4,1)C．(－2,4)D．(－∞，－4)∪(2，＋∞)解析：由函数f(x)的图象可知函数f(x)在R上单调递减，因此由f(8－m2)＜f(2m)可得8－m2＞2m，解得－4＜m＜2.故选A.答案：A2．(2017届广西名校摸底考试)已知f(x)是定义在R上

12、的偶函数，且f＝f恒成立，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈(－2,0)时，f(x)＝(　　)A．2＋

13、x＋1

14、B．3－

15、x＋1

16、C．

17、x－2

18、D．

19、x＋4

20、解析：∵f＝f，∴f(x)＝f(x＋2)，即函数f(x)的周期为2，当x∈(0,1)时，有x＋2∈(2,3)，故f(x)＝f(x＋2)＝x