高一数学《2.2.1 分数指数幂》导学案1 新人教版

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1、章节与课题2.2.1分数指数幂(1)课时安排1课时本课时学习目标或学习任务理解根式的概念及n次方根的性质.本课时重点难点或学习建议重点:根式的运算.难点:根式性质的理解.一.自学准备与知识导学:1.复习平方根、立方根的定义:(1)如果x2=a,那么x=(2)如果x3=a,那么x=2.类比得出n次实数方根的概念二.学习交流与问题研讨:1.n次实数方根的概念如果xn=a,那么x=(n为正整数,且n≥2)注:(1)在实数范围内,正数的奇次方根是一个___数,负数的奇次方根是一个___数,零的奇次方根是___,即任一个实数都有且只有___个奇次方根,记作x=____.(2)在实数

2、范围内,正数的偶次方根是_______________________,正数a的正的偶次方根记作x=____,正数a的负的偶次方根记作x=____,它们可以合并记作x=____,零的偶次方根是____,负数的偶次方根________.(3)当a≥0时,对于任意不小于2的整数n,的值存在且惟一,表示a的n次算术根;当a<0时,当且仅当n为奇数(n>1)时,才有意义.例1 求值.(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)总结:根式的性质.2.根式的性质.(1)=_____.(2)=_________.例2 计算下列各式的值.(1)(2)(3)三.练习检测与拓展延伸1.教材第6

3、2页:练习12.(1)25的平方根是;(2)27的立方根是;(3)16的四次方根是;(4)-32的五次方根是;(5)a6的六次方根是;(6)0的n次方根是.3.求下列各式的值4.下列说法:(1)正数的n次方根是正数;(2)负数的n次方根是负数;(3)0的n次方根是0;(4)是无理数.其中正确的是(写出所有正确命题的序号).5.对于a>0,b≠0,m,nÎZ,以下说法:(1);(2);(3);(4).其中正确的是(写出所有正确命题的序号).6.如果a,b是实数,则下列等式:(1)=a+b;(2)=a+b+;(3)=a2+b2;(4)=a+b.其中一定成立的是(写出所有正确命

4、题的序号).7.已知,,求的值.作业:课本P63习题3.1(1)1.四.课后反思

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