高三数学一轮复习 10-1简单随机抽样学案

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1、授课时间年月日第周星期编号课题随机抽样课型学习目标了解随机抽样的意义．会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样学习重点分层抽样和系统抽样方法学习难点分层抽样和系统抽样方法导学设计一.学情调查，情景导入1：在统计里，我们把所有考察对象的全体叫____，其中总体中每一个考察的对象叫_____，从总体中抽取的部分个体叫一个______，样本中包含个体的数目叫____．2：一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做_______抽样．两种常见的实施简单随机抽样的办法是：_

2、_______法和________法．3：当总体中的个体数较多时，将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这样的抽样叫做_____抽样．系统抽样的操作步骤：第一步，；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔k，当是整数时，k＝____；当不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数N′能被n整除，这时k＝______；第三步，在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l，再按事先确定的规则抽取样本，通常是将l加上间隔k得到第2个编号______，将(l＋k)加上k，得到第3个编号_________，这样继续下去，直到获取整

3、个样本4：在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫______抽样．二.问题展示，合作探究探究类型一：抽样方法的运用1．今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：①总体中的某一个体在第一次抽取时被抽到的概率是________②个体不是在第1次未被抽到，而是在第2次被抽到的概率是_______③在整个抽样过程中，个体被抽到的概率是_______例1．某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点.公司为了调查产品销售的情况，需从这6

4、00个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为①；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况，记这项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是（）A．分层抽样法，系统抽样法B．分层抽样法，简单随机抽样法C．系统抽样法，分层抽样法D．简单随机抽样法，分层抽样法例2．某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270；使用系统抽样时，将学生统一随

5、机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A．②、③都不能为系统抽样B．②、④都不能为分层抽样C．①、④都可能为系统抽样D．①、③都可能为分层抽样探究类型二：分层抽样和系统抽样例3．某单位最近组织了一次健身活动，

6、活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加了其中一组．在参加活动的职工中，青年人占42.5％，中年人占47.5％，老年人占10％．登山组的职工占参加活动总人数的，且该组中，青年人占50％，中年人占40％，老年人占10％．为了了解各组不同的年龄层次的职工对本次活动的满意程度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取一个容量为200的样本．试确定（Ⅰ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；（Ⅱ）游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数．例4．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个

7、样本容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生（）A．30人，30人，30人　　B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人　D．30人，50人，10人三.达标训练，巩固提升1．为调查参加运动会的1000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是()A．1000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是1002　要从已经编号(1～60)的60枚最新研制的某种型号导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，