学案简单随机抽样

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1、§2.1.1简单随机抽样目标要求：1、理解简单随机抽样的概念；2、掌握常见的两种简单随机抽样的方法；3、能合理的由实际问题的个体中抽取样本。基础梳理1．一般的，设一个总体含有N个个体，从中不放回地抽取n个个体作为样本,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样.2．最常用的简单随机抽样方法有抽签法_____；__随机数表______.3．抽签法的优点是抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等，但是当总体的容量非常大时，费时费力不方便，可能导致抽样的不公平.4．随机数表事由_0-9_

2、_________这10个数字组成的数表，并且表中的每一位置出现各个数字的可能性__相同_________.教材分析：1．理解课本实例，你认为预测结果出错的原因是什么？理解在抽样中，样本应具有怎样的特征？用于推断的样本来自少数富人，只能代表富人的观点，不能代表全体选民的观点样本应具有的特征：样本能够很好的代表总体2．理解简单随机抽样的定义，归纳简单随机抽样的特点？（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。（4）简单随机抽

3、样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。3．理解抽签法和随机数表法，你认为抽签法有什么优点和缺点？简单随机抽样有什么有点缺点？优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等缺点：1、当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法成本高（费时，费力）2、号签很多时，把它们“搅拌均匀”就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本的可能性增加。第4页共4页随机数法的优点是简单易行，缺点是当总体个数很多，且样本容量也很大时，用随机数法仍不方便自测自评1、在

4、简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（B）A、与每次抽样有关，第一次抽中的可能性大些B、与每次抽样无关，每次抽中的可能性相等C、与每次抽样有关，最后一次抽中的可能性较大D、与每次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2、抽签法中确保样本代表性的关键是（B）A、制签B、搅拌均匀C、逐一抽取D、抽取不放回3、某工厂日产某种设备30台，要随机抽取3台检测设备的状况，请选择合适的抽样方式，写出抽样过程。采用抽签法：第一步，将30台设备进行编号，号码是1,2,3,…,30；第二部，讲1到30，这30个编号分别

5、写在大小、形状都相同的30个号签上；第三部，讲写好的号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀；第四步，从容器中每次抽取一个号签，连抽3次，并记下上面的号码。所得号码对应的3台设备就是要抽取的对象。例题精析例1：下面的抽样方法是简单随机抽样的是：_______4_____（1）某班有40名同学，指定个子最高的5名同学参加校篮球赛；（2）从无限多的个体中抽取50个个体作为样本；（3）以儿童从玩具箱的20件玩具中随意拿一件玩，玩后放回再拿一件，连续玩了5件；（4）从2000个灯泡中逐个抽取20个进行质量检查.例2：人们打桥牌时，将

6、洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从52张牌中抽取13张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？[分析]简单随机抽样的实质是逐个地从总体中随机抽取样本，而这里只是随机确定了起始张，其他各张牌虽然是逐张起牌，但是各张在谁手里已被确定，所以不是简单随机抽样。例3：某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？[分析]简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。解法1：（抽签法）将100件轴编号为1，2，…第

7、4页共4页，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。解法2：（随机数表法）将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始，选取10个为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本。例4某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组，请用抽签法确定志愿小组成员。思路点拨：编号、制签、搅匀、抽签、成样

8、规范解答：第一步，讲18名志愿者编号，号码是01,02，…，18；第二步，将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步，将得到的号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步，从袋子中一次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步，所得号码对应的志愿者就是支援小组的成员。知能训练：1．关于简单随机抽样的特点，有以下