高三数学 第52课时 抛物线复习学案 苏教版

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1、江苏省邳州市第二中学高三数学复习:第52课时抛物线学案苏教版一.复习目标:掌握抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质.二.知识要点:1.定义:.2.标准方程:.3.几何性质:.4.焦点弦长:过抛物线焦点的弦,若,则,,,.5.抛物线的焦点为,是过焦点且倾斜角为的弦,若,则;;.三.课前预习:1.已知点,直线:,点是直线上的动点,若过垂直于轴的直线与线段的垂直平分线交于点,则点所在曲线是()圆椭圆双曲线抛物线2.设抛物线的焦点为,以为圆心,长为半径作一圆,与抛物线在轴上方交于,则的值为()81843.过点的抛

2、物线的标准方程是.焦点在上的抛物线的标准方程是.4.抛物线的焦点为,为一定点,在抛物线上找一点,当为最小时,则点的坐标,当为最大时,则点的坐标.四.例题分析:例1.抛物线以轴为准线,且过点,证明:不论点在坐标平面内的位置如何变化,抛物线顶点的轨迹的离心率是定值.例2.已知抛物线,过动点且斜率为的直线与该抛物线交于不同两点,,(1)求取值范围;(2)若线段垂直平分线交轴于点,求面积的最大值.例3.已知抛物线与圆相交于两点,圆与轴正半轴交于点,直线是圆的切线,交抛物线与,并且切点在上.(1)求三点的坐标.(2)

3、当两点到抛物线焦点距离和最大时,求直线的方程.五.课后作业:班级学号姓名1.方程表示的曲线不可能是()直线抛物线圆双曲线2.以抛物线的焦半径为直径的圆与轴位置关系是()相交相切相离以上三种均有可能3.抛物线的顶点坐标是,焦点坐标是,准线方程是,离心率是,通径长.4.过定点,作直线与曲线有且仅有1个公共点,则这样的直线共有  条.5.设抛物线的过焦点的弦的两个端点为A、B,它们的坐标为,若,那么.6.抛物线的动弦长为,则弦的中点到轴的最小距离为    .7.抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为轴,上动点到直线的最

4、短距离为1,求抛物线的方程.8.是抛物线上的两点,且,(1)求两点的横坐标之积和纵坐标之积;(2)求证:直线过定点;(3)求弦中点的轨迹方程;(4)求面积的最小值;(5)在上的射影轨迹方程.

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