八年级数学下学期 同步学案8.6 相似多边形青岛版

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1、§8、6相似多边形学习目标：1.知识与技能：经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义.2.过程与方法：在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用.3.情感态度与价值观：在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点并尊重他人的见解.重点：相似多边形的判定及性质。难点：会根据定义判定两个多边形是否相似学习过程：（一）旧知再现1、已知△ABC与△DEF全等记作         .①对应角     对应边      .②对应边的比值  

2、              （二）新知初探1.情境引入（1）、从08奥运会游泳馆水立方和自由体操场地中抽象出的两个正方形形状相同吗？ABCDA1B1C1D1两个正方形边、角之间的关系如下:角：______________________________________________________；边：______________________________________________________；            （2）①以上两个五边形相似吗？利用直尺和量角器想法说明它们是否相似.②如果两个多边形相似，那么它们的对应角

3、有什么关系？对应边呢?2.生成概念错误！未找到引用源。定义：—————————————————————————————————————————————叫做相似多边形.②记法：————————————————————————————————————————.③————————————————————————————————叫做相似比.④相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么它们的对应角———————，对应边————⑤相似多边形面积的比等于.3、议一议：①观察下面两组图形，图中的两个图形相似吗？为什么？ ②图中的两个图形相似吗？为什么？③如

4、果两个多边形不相似，那么它们的对应角可能都相等吗？对应边可能都成比例吗？（三）深化概念1.填空:如图所示的两个矩形相似，它们的相似比是—————，A1D1=————.ABCDA1B1C1D12432、判断正误（错误的请举例说明）：1.两个等边三角形一定相似.　　（）2.两个全等多边形一定相似.（）3.各边对应成比例的两个四边形一定相似.　　（）4.各角对应相等的两个四边形一定相似.　　　（）（四）精讲例题1、如图，矩形的草坪长20m，宽10m，沿草坪四周外围有1m的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么?2、自我完成课本50页例1

5、画出图形并写出解题过程.（五）巩固练习.课本52页练习（六）当堂测试1、两个相似多边形一组对应边分别为3cm，4.5cm，那么它们的相似比为（）A．B．C．D．2.在矩形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点，如果矩形ABCD∽矩形EFCB，那么它们的相似比为（）A．B．C．2D．3、一个多边形的边长为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边长为（）A．6B．8C．12D．104.如图，两个正六边形的边长分别为a和b，它们相似吗？为什么？5.如图所示的相似四边形中，你还能求哪些边和角？试试看.FCEG

6、HBDA790162047117032337706.E,F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB＝1，求矩形ABCD的面积.7.梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分别为AB，CD上一点，且梯形AEFD∽梯形EBCF，若AD＝4，、BC＝9.试求AE：EB的值.8.对应角相等的两个多边形一定是相似多边形吗？两个多边形的对应边的比值都相等，这样的两个多边形也是相似多边形吗？试分别举例说明.