九年级数学上册 1.1 相似多边形学案(新版)青岛版.doc

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1、1.1相似多边形学习目标：（心中有目标，学习更高效！加油！）1、知识目标：经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义。2、能力目标：在探索相似多边形特征的过程中，进一步发展自己归纳、类比、反思、交流等方面的能力，提高数学思维水平，体会反例的作用。3、情感目标：在解决问题过程中体会学习数学的乐趣，在独立思考的基础上，敢于发表自己的观点，并尊重他人的见解。☆重点：会用相似多边形的性质解决简单的几何问题。☆难点：能根据定义判断两个多边形相似。学习过程：（用心听、用心看、用心想、用心记、用心开始今天的学习！加油！）活动一：交流与发现（设计说明：学生通过观察图片发现各组图形形状相同，大小

2、有的相同，有的不同，得出相似的特征，以及与全等的区别。）（1）观察多媒体课件中的几组图片，你发现它们有什么特点？（2）它们与我们以前学过的全等有什么区别与联系？（3）在现实生活中，你还见过这种关系的图形吗？我的发现：相似形的定义：，相似形与全等形的关系：。对应练习：（设计说明：根据所学内容，自主解决对应练习1、2，巩固所学内容，然后通过“掷色子”游戏，抽取各小组不同层次的学生回答问题，检测学生，又帮助学生深入理解问题，同时增加学习趣味性及锻炼学生集中精力快速反应的能力。）1、观察下列图形，哪些是相似形？2、观察下面的图形(a)～(g),其中哪些是与图形(1)，(2)，（3）分别相似的？

3、活动二：思考与收获（设计说明：（1）、（2）通过放大、缩小发现对应角相等、对应边成比例的性质，（3）、（4）利用方格纸，通过计算得出结论，并鼓励学生尝试用不同的方法，得出结论。教师尽量用名言鼓励学生寻找多种解决问题的方法，注重“渔”，而不是只注重“鱼”。）（1）图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？（2）对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？（3）图（3）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？（3）（4）对于图（4）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论

4、？（4）（设计说明：学生自主总结收获，小组交流后班内展示，并鼓励学生除了老师写的这些，自己添加收获内容以及学习的方法。）我的收获：相似多边形的性质:；相似多边形的定义:；相似的表示：；相似比：学以致用：（设计说明：学生独立思考完成，然后教师指定各小组内成绩较弱的同学来抢答，通过竞争激发上进心，并通过给小组争得荣誉，体现自己的价值。）1、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，求角α，β的大小和EH的长度x.2、如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似?活动三：拓展与提升（设计说明：在掌握基本知识的基础上增设拓展提升

5、的问题，让学生进一步理解问题，把相似多边形的条件进行分解，通过讨论得出条件缺一不可。鼓励各小组内在组长的带领下，让更多的学生学会，并让基础较弱的同学代表小组发言。）由两个多边形的各个角分别相等，能断定它们相似吗？由两个多边形的边对应成比例，能断定它们相似吗？如果不能，请分别举出反例；如果能，请说明理由。活动四：课堂小结（设计说明：自主总结，同学间交流、补充，让知识更加全面、深入。既注重知识的总结，又要注重学习方法的总结。）通过本节课的学习，你有什么收获？请与大家一起分享。你还有什么疑惑吗？请大家帮你解答。活动五：课堂检测（设计说明：课堂检测全面考察本节内容，检测学生的达成度，问题设计注

6、重梯度，让每个学生都能感觉有所收获。）一、判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）二、填空：1.五边形ABCDE相似于五边形A′B′C′D′E′，它们的相似比为1:3，（1）若∠D＝135°，则∠D′=______。（2）若A′B′=15cm，则AB=______。2.一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边长为6，则这个多边形的最长边为____

7、__。三、我来问你来答：如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？课后提升案（设计说明：课后提升既复习知识，又鼓励学生把知识应用于生活中。最后课件中送学生一副对联“加减乘除谋算未来，点线面体描绘青春”，增加数学学习趣味。）复习本节课内容分层完成课后习题必做题：课本第7页复习与巩固第1、2、3题选做题：课本第8页拓展与延伸第4题在以后的学习中，希望同学们能够擦亮眼睛，随时发现生活中的数学，并用学过的知识去解决生活中的问题。自我评价