八年级数学下学期周末辅导教学案2苏科版

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1、江苏省南京市溧水区孔镇中学2014-2015学年八年级数学下学期周末辅导教学案2一、基础练习：1、根据图像具有的性质，在下表相应的空格打“√”平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等四边都相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等2、如图，在菱形ABCD中，对角线的长分别为2和5，求点P在对角线AC上，且PE∥BC，与AB相交于点E,PF∥CD，与AD相交于点F，阴影部分的面积是（）A.10B.5C.2.5D.63、在□ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE=DF。四边形AECF是平行四边形吗？请说明理由。二、典型例题：例1如图，已知

2、四边形ABCD是平行四边形，若点E、F分别在边BC、AD上，连接AE、CF，请再从下列三个备选条件中，选择添加一个恰当的条件．使四边形AECF是平行四边形，并予以证明，备选条件：AE=CF，BE=DF，∠AEB=∠CFD，我选择添加的条件是：（注意：请根据所选择的条件在答题卡相应试题的图中，画出符合要求的示意图，并加以证明）例2如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点．求证：四边形AEDF是菱形．例3、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足

3、为点E．（1）试说明四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并说明理由．例4、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s（1）在运动过程中，四边形AQCP可能是菱形吗？如果可能，那么经过多少S后，四边形AQCP是菱形？并分别求出AQCP的周长与面积。（2）求四边形APCQ的面积S（）与点P运动时间t(S)的关系式例5、图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点(不与A、C重合)，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F

4、。（1）BP与DP相等吗？请说明你的理由；（2）如图2，若将图1中的四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转。①在旋转过程中是否总有BP=DP？（只需判断是与不是）；图2图1②试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在四边形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并说明你发现的结论是正确的。三、巩固提升：1、已知菱形的两条对角线长为8和6，则（1）该菱形的周长为；（2）该菱形的面积为.2、如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠AED=°．3、如图，矩形ABCD中，AB=2，AD=4

5、，AC的垂直平分线EF交AD于点E、交BC于点F，则EF=　　．4、如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，且∠AOB=600，AC=12cm，试求矩形ABCD周长和面积．ABCDＯ5、如图，线段AC=n+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；…；当AB=n时，△AME的面积记为Sn．当n≥2时，Sn﹣Sn﹣1=　　．