八年级数学下册《相似三角形》教案 北师大版

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1、第六课时4.5相似三角形教学目标1.知识技能：感知相似图形在现实中的应用，认识相似三角形，并能理解相似三角形的性质2.过程与方法：经历观察、操作、了解相似三角形的过程，进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用，掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形；3.情感态度价值观：通过认识和动手画形状相同的图形，使学生掌握基本的识图、作图技能．丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维．教学重点：相似三角形定义的理解和认识。教学难点：..相似三角形的定义所揭示的本质属性的理解和应用；教学准备：多媒体课件教学过程

2、：第一环节情景引入归纳定义活动内容：回顾与思考(教师展示课件并设问，学生观察类比、自主探索归纳相似三角形的定义)1.上节课我们学习了相似多边形的定义及记法,请同学们观察下列图形，并指出哪些图形相似？相似图形的对应边、对应角有什么关系？2.请问相似三角形是相似多边形吗？请同学们回忆一下什么叫相似多边形？3.那么由“相似多边形的定义”你能得出“相似三角形的定义”吗？4.相似三角形的定义：三角对应相等、三边对应成比例的两个三角形叫做相似三角形（similartrangles）.如△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DE

3、F注意：表示两个三角形相似时，要向表示全等三角形那样把对应顶点写在对应的位置上。第二环节：运用定义解决问题活动内容：想一想议一议例1例21.想一想(展示课件，教师引导、学生自主探索并归纳出相似三角形的性质）如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？相似三角形性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。2.议一议（展示课件，让学生动手画一画、量一量、算一算，并小组讨论，选代表说明理由）（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形

4、呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？.例1例2（展示课件，教师引导分析、学生自主探索，培养学生应用知识解决问题的能力）3.如图，有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度.解：草坪的形状与其图纸上相应的形状相似，它们的相似比是2000∶5=400∶1如果设其他两边的实际长度都是xcm，那么=则x=3.5×400=1400（cm）=14（m）所以，草坪其他两边的实际长度都是14m.4.如图,

5、已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm,∠BAC=45°,∠ACB=400，求（1）∠AED和∠ADE的度数。（2）DE的长.解：（1）因为△ABC∽△ADE.所以由相似三角形对应角相等，得∠AED=∠ACB=40°在△ADE中，∠AED+∠ADE+∠A=180°即40°+∠ADE+45°=180°,所以∠ADE=180°－40°－45°=95°.（2）因为△ABC∽△ADE，所以由相似三角形对应边成比例，得=即=所以DE==43.75(cm)第三环节加深理解探索规律活动内容：想一想合

6、作探究巩固练习（展示课件，教师引导、学生合作探究，寻找解决问题的规律）1.想一想在例2的条件下，图4-16中有哪些线段成比例？解：成比例线段有=△ABC∽△ADE====即=图中有互相平行的线段，即DE∥BC.因为△ABC∽△ADE，所以∠ADE=∠B.由平行线的判定方法知DE∥BC.2.合作探究1.在下面的两组图形中，各有两个相似三角形，试确定x，y，m，n的值.（第1题）第四环节回顾反思课堂小结活动内容：1.这一节课你学到了什么？有什么收获？2.相似三角形的定义、性质、表示方法3.相似三角形的判定方法——定义法第

7、五环节布置作业A组：130页1、2、3、4、创新设计B组：创新设计C组：创新设计板书设计：大屏幕教学反思：