八年级数学下册 相似三角形教案 北师大版

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1、《相似三角形》教案教学目的：1.使学生理解相似三角形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）3.通过相似三角形概念的引入过程，培养学生联系实际的意识，增进数学应用的眼光．教学重点：.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似．）教学难点：准确找出相似三角形的对应边和对应角度。教学方法：学情分析：教学过程：一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板，观察它们之间

2、的关系，再与教师手中的木制三角板比较，观察这些三角形的关系，这是有全等的关系也有相似的关系．从全等与相似的类比，不难得到相似三角形的定义．二、给出定义1.从∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C,AB:A’B’=BC:B’C’=AC:A’C’可知△ABC∽△A’B’C’2.板书定义．叫学生写在笔记本上．3.什么叫相似比,说明相似比的意义.注意：(在记两个三角形相似的时候,和记三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易找出相似的对应的角和边)△ABC和△A’B’C’的比与△A’B’C’和△ABC的比不一定相等,而是成倒数的关系

3、.三、导出定理1.讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交，所构成的三角形与原三角形相似？”如图:如果DE∥BC,∠ADE=∠B∠AED=∠C;AD:AB=DEDE:BC=AE:ACBC2、平行于三角形的一边，且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例．（成比例的线段不都在一个角的两边上，而分别是截得的三角形与原三角形的三条边）四、学生练习1、讨论224页练习1（1）所有的等腰三角形相似吗？等边三角形呢？为什么？（2）所有的直角三角形相似吗？等腰直角三角形呢？为什么？演示课件2、课堂练习224页2（目的，找对应边对应角）3

4、、练习：找出哪些对三角形是相似的．找出对应角、对应边，列出比例式．五、课堂小结：1、相似三角形的定义；2、会准确找出两三角形的对应边和对应角；六、课外作业：P235N1（1）、（2），N2。板书设计：教学后记：三角形相似的判定（一）教学目的：1、使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。2、使学生掌握相似三角形判定定理1，并了解它的证明。3、使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。重点：掌握相似三角形判定定理1及其应用。难点定理1的证明方法。教学方法：学情分析：教学过程一．复习1、什么叫相似三角形？相似三角形与全等三角形有何联系？2、到目前

5、为止判定三角形相似的方法有几个？3、判定两个三角形全等的定理有几个？说出它们的内容。二、新授1、导入新课两个角对应相等的两个三角形相似吗？这就是我们今天研究的问题。板书2、要证明以上命题是真命题，目前只有两条途径，一个是相似三角形的定义，显然条件不够。二是用三角形相似判定的预备定理，但它不具备预备定理的基本图形，为了使用它，就得创造呢？（把小的三角形移到大的三角形中）老师肯定他们的思路后然后师生一起用不着几何作图的办法完成。证明（略）判定定理1：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：两角对应相等，两三角形

6、相似。这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径。1、范例：例1：已知：△ABC和△DEF中∠A=40，∠B=80，∠E=80，∠F=60求证：△ABC∽△DEF分析：由于条件中有角的关系，所以我们可以联想到“对应角相等”的问题，从已知可以证明∠C=∠F，这样就有了两个角对应相等，三角形相似的条件，所以△ABC∽△DEF证明：（略）例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直三角形的与原三角形相似（像这样只用文字说明的题目，必须画出相应的图形写出已知，求证。然后才能着手证明）分析：欲证明两个三角形相似，只需证明两个对应角相等。证明：见教材三、巩固练习

7、：1、P226N1、2、3；2、错例辨析：∵△ABC的∠B=∠C，△ABC的∠B=∠C∴△ABC∽△ABC四、小结本节主要学习了相似三角形的判定定理1一定要掌握好这个定理。五、作业：P235N3、4。板书设计：教学后记三角形相似的判定(二)教学目的:1、使学生掌握三角形相似的判定定理2，3，和它们的应用。2、了解上述两定理的证明。教学重点：判定定理的应用教学难点定理的证明教学方法：学情分析：教学过程：一、复习：1、判定三角形相似目前有哪些方法？2、回忆三角形相似判定定理1的证明的方法。二、新授1、导入新课三角形全等的判定中AAS和ASA对应于相似三角形的

8、判定的判定定理1，那么SAS和SSS对应的三角形相似的判定命题是否正确，这就是本