八年级数学下册《勾股定理》教案 新人教版

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1、18.1.1勾股定理（第一课时）章节名称18.1.1勾股定理（第一课时）计划学时1课时课堂改革设计理念凹以学生为中心，凈强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识的主动建构。学习内容分析（可附加知识导图）勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。学习者分析一般特征八年级的学生思维比较活跃，具有了一定的归纳、总结能力及合作意识。初始能力已经学习过平方和开平方的知识，具有一定的解决实际问题的能力，但技能和方法有待提高。教学目标课

2、程标准让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学过程，并体会数形结合和由特殊到一般的思想方法。知识与技能让学生在经历探索定理的过程中，理解并掌握勾股定理；介绍勾股定理的几个著名证法及相关史料；学生能对勾股定理进行简单计算和应用。过程与方法自主探究与合作交流。情感、态度与价值观在探索勾股定理的过程中，让学生体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神；在数学活动中使学生了解勾股定理的历史，感受数学文化，激发学习热情。教学重点、难点及解决措施勾股定理的探索过程；在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理及用拼图的方法证明勾股定理。教学

3、策略的选择与设计探究性学习方式，通过小组的合作交流，充分发挥学生的主体作用，并借助电子白板辅助教学。教学环境教师机+投影机+交互式电子白板资源与媒体应用分析知识点媒体内容与形式使用方式与时机使用目的资源与媒体来源等腰直角三角形三边关系图片教师叙述毕达哥拉斯的故事时，同时指着图片。从毕达哥拉斯观察地砖得到的偶然发现入手，使学生能够在不知不觉中进入最佳的学习状态，同时也为探索勾股定理提供了背景材料。教参图片网络一般直角三角形三边关系先展示图片，然后让学生在白板上讲解。利用课件的动态功能达到了其他教学手段所不能达到的效果，使直角三角形数与形的关系展

4、示得更为直观，更易被学生接受，从而顺利地突破难点。赵爽弦图SMART课件教师讲解赵爽弦图证明方法时。教师利用白板对象的可移动性以及调用数学作图工具——圆规和直尺来为学生讲解赵爽的证明方法。教材总统证法SMART课件教师给学生介绍不同证法。开阔学生思维，体会解题方法的巧妙，培养学生积极钻研的学习精神。教材拼图证明SMART课件教师提出问题，让学生思考并解决。以电子白板为技术载体，以拼图游戏为活动手段，可使教学方法更具有灵活性，使数学学习变得生动有趣。网络教学过程教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图教学策略、方法创设情境引出课题1分出

5、示被风刮倒的大树。学生思考激发学生兴趣，直观、自然地导入到新课的学习。观察发现探索等腰直角三角形三边数量关系。4分引导学生观察地砖所构成的等腰直角三角形三边的关系。学生归纳、总结出等腰直角三角形三边的关系。教师通过设计“问题串”，引导学生观察、分析、总结、概括图中隐藏的数学规律。合作探究探索一般直角三角形三边数量关系。10分引导学生利用“割”或“补”不同学生发言。通过小组合作探索出一般直角三角形三边的关系。培养学生推理思考并准确表述的能力。的方法计算大正方形的面积，从而归纳、总结出一般直角三角形三边关系。证明定理赵爽弦图；总统证法；拼图证明；

6、15分通过对对象进行拖拽、移动和旋转，直观的展示。学生通过电子笔在白板上操作，完整展示解题思路。直观、形象、生动地展示赵爽弦图；以电子白板为技术载体，以拼图游戏为活动手段，可使教学方法更具有灵活性，使数学学习变得生动有趣。解决问题对课前问题的解决，简单应用定理。3分超链接到问题页面。学生口答。对定理简单应用的检测。巩固练习灵活应用勾股定理解决问题。10分利用活动模板出示练习题。学生到白板上板书。及时发现学生书写过程及解题思路的问题，便于及时纠正错误。课堂小结理清本节知识点。1分让学生自己说出本节课的收获。不同学生发表见解让老师明白这节课学生哪

7、些方面知识掌握得比较好，哪些知识没有掌握或者掌握得不好。布置作业课后对知道的巩固。1分教师布置。写到课堂作业本上。课后巩固。教学评价学习目标练习与检测1.能掌握用面积法探索一般直角三角形三边之间的数量关系。2.能利用以前学过的知识证明勾股定理。3.能运用勾股定理解决简单问题。4.能利用网络资源了解多种证明勾股定理的方法。1.当堂练习的方式对本节课所学知识检测。2.课堂小结的方式对本节课所学知识归纳与总结。3.课后作业的方式对本节课所学知识巩固。教学反思在课堂中，教师做到了以下几点：1、始终注重学生的自主探究。通过动手操作、大胆猜想、积极验证等

8、一系列自主探究、合作交流活动得出定理，进一步深化对定理的理解。2、以“问题串”的形式引导学生思考，培养学生归纳、概括的能力。美国心理学家布鲁诺指出[：“教学过程是一