八年级数学下册《22.5 菱形》导学案 新人教版

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1、河北省滦南县青坨营中学八年级数学下册《22.5菱形》导学案新人教版学习目标1.菱形的定义；2.菱形的性质；3.菱形的识别方法重点难点菱形的性质及判定方法.菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.学习内容师生随笔一：感悟新知1．菱形的定义？2．菱形的性质(1)边：四条边有什么关系（大小关系）？（2）角：对角相等，邻角互补吗（3）对角线：两条对角线互相垂直平分吗?每一条对角线平分一组对角吗？（4）对称性：是中心对称图形，是轴对称图形吗？3．菱形的识别方法(1)定义法：有一组边相等的四边形是菱形。（2）条边都相等的四边形是菱形。（3）对角线互相的

2、平行四边形是菱形。二：探索新知1．菱形是一种特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2．菱形的四条边相等吗？为什么？探究一阅读73页小明的操作方法，回答（1）“菱形是轴对称图形，并且对角线所在的直线分别是它的对称轴”，你认为正确吗？（2）菱形的对角线之间有什么位置关系呢?菱形的对角线与内角之间有什么关系呢？归纳菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都相等；（2）角：对角相等，邻角互补（3）对角线：菱形的对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角。（4）对称性：菱形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点；又是轴对称图形，对称轴是它的对角

3、线所在的直线。展示交流已知菱形ABCD的周长为16厘米，∠ABC=120，求对角线BD、AC的长探究二问题1．四条边都相等的四边形是菱形吗？为什么？问题2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？为什么？归纳菱形的识别条件：1．一组邻边相等的是菱形；2．四条边都的四边形是菱形；3．对角线互相的平行四边形是菱形展示交流例2如图，在△ABC中AD是△ABC的角平分线。DE∥AC，交AB于点E；DF∥AB，交AC于点F.四边形AEDF是菱形吗？为什么？三、整理归纳这节课我学到了。。。。。。11．菱形的定义2．菱形的性质：（1）边：菱形的四条边都；（

4、2）角：对角，邻角互（3）对角线：菱形的对角线互相，且每一条对角线平分一组。（4）对称性：菱形是中心对称图形，对称中心是的交点；又是轴对称图形，对称轴是它的所在的直线。3.菱形的识别方法：（1）一组邻边相等的是菱形；（2）四条边都的四边形是菱形；（3）对角线互相的平行四边形是菱形四、达标测评1．已知菱形的周长是40厘米，他的一条对角线长是10厘米，那么它相邻的两个内角度数分别是和.2．已知菱形的两条对角线长分别为6和8，这个菱形的面积是3．如图，将两张等宽的矩形纸条交叉，重叠部分是一个（图形）4．如右图，四边形ABCD是平行四边形，使它为

5、菱形的条件可以是　　　　．5．判断（1）对角线互相垂直的四边形是菱形。（）（2）对角线互相平分的四边形是菱形。（）（3）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是菱形。（4）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形。（）6．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（）A．B．xyOCBAC．D．ODCBA7．如图，ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于O，．（1）试说明△ABD是正三角形；（2）求AC的长（结果可保留根号）师生反思、总结：