八年级数学下册3.3中心对称学案新版北师大版

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1、中心对称课题：第三章图形的平移与旋转第3节中心对称教学设计学习目标1、认识中心对称的概念。2、能综合运用变换解决有关问题。3、通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。4、运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识和综合运用变换解决有关问题的能力。重点通过观察、探索等过程，使学生更深刻地理解轴对称、平移、旋转及组合等几何变换的规律和特征，并体会图形之间的变换关系。难点运用讨论交流等方式，让学生自己探索出图形变化的过程，发展学生的图形分析能力、化归意识

2、和综合运用变换解决有关问题的能力。教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试第一步：为了使学生关注到概念的实际背景，首先利用多媒体演示2组图片的运动过程，并提出如下问题，力图在课一开始就紧紧抓住学生。问题1：观察下面的2组图形，看一看各组中2个图形的形状、大小是否相同？怎样将一个图形旋转得到另一个图形？很自然的从旋转变换的角度引入本节课题：中心对称。让学生体会到知识间的内在联系，中心对称实际上是旋转变换的一种特殊形式，渗透了从一般到特殊的数学思想方法。第二步：教师再次展示一组图片，演示旋转的过程，进一步提出问题，给学生一定的思考和讨论的空间。接下来从具体图

3、案中抽象出两个三角形，提问：问题2：(1)把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现?(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°,你有什么发现? 引导学生分析问题，从而把以下三点逐一击破：1、两个图形；2、（选定）一个点；3、两个图形，一个图形绕着某个点旋转180°后能与另一个图形重合。解决合作学习，信息交流第一步：为了让学生在理解概念的同时，探索发现中心对称的性质。教师引导学生动手操作，完成63页探究：旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形。然后利用画好的学具，分别连接对应点AA’、BB’、CC’。提问：（1）点O

4、在线段AA’上吗？如果在，在什么位置？（2）△ABC与△A’B’C’有什么关系？（3）你能从中得到什么结论？第二步：为了更好的深化学生对知识的理解，接下来让学生对比中心对称与轴对称的联系与区别，提出问题：中心对称与轴对称有什么区别?又有什么联系?问题提出后，让学生小组内进行充分的讨论交流，共同完成事先准备好的图表。老师利用投影仪进行展示，并让小组选代表进行说明。对于没有归纳完整的，其他组的同学进行补充，对于完成较好的小组，应给予及时的表扬和鼓励。（三）问题探索，解释应用为加深学生对概念和性质的理解，设计了如下例题：求作已知点A关于点O的对称点A′。学生大都能作出

5、点A关于点O的对称点A′，然后请一名学生在黑板上完成线段的中心对称线段的作图，并写出作法。教师利用多媒体进行演示，规范作图步骤。待学生完成作图后，进一步提问：1、一个点绕对称中心旋转180º，得到的是一个平角，这表示什么？2、你是如何理解“对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分”的？3、怎样作出△ABC关于点O对称的△A′B′C′呢？问题提出后，适当等待，学生纷纷发表自己的见解,畅谈如何作△ABC关于点O对称的△A′B′C′。　　这道题是利用中心对称的性质进行作图，使学生能熟练画出两个关于某点成中心对称的图形，巩固学生的作图能力，向学生渗透应用数学的

6、观念。课堂达标训练（5至8分钟）要求起点低、1、画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形．（1）以顶点A为对称中心；（2）以BC边的中点为对称中心．5、如图,ΔOAB绕点O旋转180°得到ΔOCD,连结AD、BC,得到四边形ABCD,则ABCD(填位置关系),与ΔAOD成中心对称的是，由此可得ADBC(填位置关系)．6、如图，在正方形网格上有一个△ABC．（1）作出△ABC关于点O的中心对称图形△A′B′C′分层次达到课标要求）。（不写作法，但要标出字母）；（2）若网格上的最小正方形边长为1，求出△ABC的面积．学习小结引导学生整理归纳 让学生相互交流、畅所欲

7、言谈本节课的得失，经历回顾和反思，培养学生良好的语言表达能力和归纳总结以及反思能力，同时加深学生对中心对称的理解和认识，从而使新知识融入学生已有的知识体系中。通过本环节，帮助学生理清知识脉络，对本节课所学的知识有一个完整、系统的认识.