八年级数学下册 3.3 中心对称导学案(新版)北师大版

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1、中心对称【学习目标】1、经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏,以及动手操作、画图等过程,发展审美能力,增强对图形欣赏的意识。2、通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称的本质,就是其中一个图形可以看作为另一个图形绕着该点旋转180°而成。掌握连结对称点的线段经过对称中心并被对称中心平分的基本特征。3、在学生认识中心对称的基础上,熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】1、识别中心对称图形和成中心对称的两个图形的基本特征。2、熟练地画出已知图形关于某一点成中心对称的图形。【学习过程】模块一预

2、习反馈一、学习准备1、在平面内,将一个图形绕着一个_____沿__________转动一个角度,这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_________,转动的角称为________.旋转不改变图形的______________.2、阅读教材:第3节《中心对称》二、教材精读3、中心对称图形的定义:把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形,这个中心点叫做_________。4、中心对称的概念:把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称

3、点实践练习:看图思考:(1)△A,B,C,与△ABC关于点O成中心对称吗?(2)点B关于中心点___的对称点为;点C关于对称中心点O的对称点为;(3)你能从图中找到等量关系吗?(4)请找出图中的平行线段;归纳:中心对称的特征:(1)在成中心对称的两个图形中,连结_________的线段都经过________中心,并且被对称中心_______;(2)反之,如果两个图形的对应点连结的线段都经过某一点,并且被这点_____,那么这两个图形一定关于这点成中心对称。模块二合作探究5、下列图形中不是轴对称而是中心对称图形的是()A等边三角形B平行四边形C矩形D菱形6、下列图形中既是

4、轴对称图形又是中心对称图形的是()A等边三角形B等腰三角形C菱形D平行四边形7、线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有:;8、如图1,已知△ABC和点O,画出△DEF,使△DEF和△ABC关于点O成中心对称。图1图29、如图2,已知四边形ABCD和点O,画四边形A,B,C,D,,使四边形A,B,C,D,和四边形ABCD关于点O成中心对称。模块三形成提升1、判断:(1)两个会重合的图形一定是中心对称图形;()(2)轴对称图形也是中心对称图形;()(3)旋转对称图形也是中心对称图形;()(4)对顶角是中心对

5、称图形;()(5)中心对称图形是旋转角为180度的旋转对称图形。()2、如图,已知△ABC和过点O的两条互相垂直的直线x、y,画出△ABC关于直线x对称的△A,B,C,,再画出△A,B,C,关于直线y对称的△A,,B,,C,,,△A,,B,,C,,与△ABC是否关于点O成中心对称?模块四小结反思一、本课知识:1、中心对称图形的定义:把一个图形绕着______旋转____度后能与自身重合的图形称为中心对称图形,这个中心点叫做___________。2、把一个图形绕着中心旋转_____后能与另一个图形重合则这____个图形关于这个点中心对称,这个点叫做对称中心,这两个图形中

6、的对应点叫做关于中心的对称点二、本课典例:三、我的困惑:(你一定要认真思考哦!把它写在下面,好吗?)

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